Объяснение:
x⁴-(7x-18)²=(x²)²-(7x-18)²=
'применяем формулу a²-b²=(a-b)(a+b)'
=(x²-7x+18)(x²+7x-18)=0
1) x²-7x+18=0
d=b² - 4ac = (-7)² - 4·1·18 = 49 - 72 = -23
Так как дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет действительных решений.
2) x²+7x-18=0
D = b² - 4ac = 7² - 4·1·(-18) = 49 + 72 = 121
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
x₁= (-7 - √121) /2 = (-7 - 11)/ 2 = -18 /2 = -9
x₂ =(-7 + √121) /2 = (-7 + 11)/ 2 = 4/ 2 = 2
Объяснение:
x⁴-(7x-18)²=(x²)²-(7x-18)²=
'применяем формулу a²-b²=(a-b)(a+b)'
=(x²-7x+18)(x²+7x-18)=0
1) x²-7x+18=0
d=b² - 4ac = (-7)² - 4·1·18 = 49 - 72 = -23
Так как дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет действительных решений.
2) x²+7x-18=0
D = b² - 4ac = 7² - 4·1·(-18) = 49 + 72 = 121
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
x₁= (-7 - √121) /2 = (-7 - 11)/ 2 = -18 /2 = -9
x₂ =(-7 + √121) /2 = (-7 + 11)/ 2 = 4/ 2 = 2