Велосипедист отправился с некоторой скоростью - вопрос №129971 от MIO05 12.10.2020 02:20

Question

Алгебра: Велосипедист отправился с некоторой скоростью из города а в город в, расстояние между которыми равно 88 км. возвращаясь из в в а, он ехал поначалу с той же скоростью, но через один час пути вынужден был сделатьостановку на 15 мин. после этого он продолжил путь в а, увеличив скорость на 2 км/ч, и в результате затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из а в в. найдите скорость велосипедиста на пути из а в в.

MIO05 · Answer

Пусть х - скорость велосипедиста на пути из А в В. Тогда время, затраченное на путь из А в В = 88/х часов.

Следуя обратно велосипедист 1 час ехал со скоростью х км/ч, таким образом преодолев х километров пути. Затем он сделал остановку на 0,25 часа, и оставшийся путь (88-х км) двигался со скоростью (х+2) км/ч. Таким образом, время затраченное на путь обратно:

1 + 0,25 + (88-х)/(х+2).

По условию, на обратный путь велосипедист потратит столько же времени, сколько и на путь из А в В.

Уравнение:

$\frac{88}{x}=1.25+\frac{88-x}{x+2}$

$\frac{88}{x}=\frac{1.25x+2.5+88-x}{x+2}$

0.25x^2+2.5x-176=0

D = 13.5^2

$x = \frac{-2.5+13.5}{0.5} = 22$ (км/ч) - скорость велосипедиста