Вдвух корзинках было 24 кг груш. когда из одной - вопрос №246365073 от pcd1gg 10.09.2020 18:24

Question

Алгебра: Вдвух корзинках было 24 кг груш. когда из одной корзинки переложили во второй 3/7 массы груш, которые были в первой,то масса во второй корзине стала в два раза больше за массу груш, которая осталась в первой.сколько кг груш было в каждой корзине изначально?

pcd1gg · Answer

Пусть х кг груш было в одной корзине. Тогда во второй было (24-х) кг груш. Когда из одной корзины переложили в другую 3/7 массы груш, в ней осталось ( $x- \frac{3}{7}x$ ) или $\frac{4}{7} x$ кг груш. А во второй стало ( $24-x+ \frac{3}{7} x$ ) или ( $24- \frac{4}{7} x$ ) кг груш. По условию, масса груш во второй корзине стала в два раза больше массы груш, которая осталась в первой.
Составляем уравнение:
$2*(\frac{4}{7} x)=24- \frac{4}{7} x \\ \frac{8}{7} x+ \frac{4}{7} x=24 \\ \frac{12}{7} x=24 \\ x=24:( \frac{12}{7} ) \\ x=24*( \frac{7}{12} ) \\ x=14$
14 кг - груш было в первой корзине первоначально.
24-14=10 кг - груш было во второй корзине первоначально.