В первых двух строчках таблицы введены обозначения.
В третьей и четвертой описывается ситуация: "Сначала в течении двух часов работали два трактора типа А, затем в течении ещё двух часов работали вместе один трактор типа А и один типа Б, в результате чего было засеяно всё поле".
В пятой строке: " Если бы на поле работали один трактор типа А и два трактора типа Б, то поле было бы засеяно за 4 часа"
Условие для составления уравнений: в каждом случае работа равна 1.
2·2/х + 2 · (1/х + 1/у) = 1 (1/х + 2/у) · 4 = 1 это система уравнений
домножим каждое на ху: 4y + 2x + 2y = xy 4y + 8x = xy отнимем от первого второе:
2y - 6x = 0 6y + 2x = xy
y = 3x 18x + 2x = 3x²
3x² - 20x = 0 y = 3x
x = 20/3 или x = 0 - не подходит по смыслу задачи y = 3 · 20/3 = 20
ответ: 20 часов необходимо одному трактору типа Б для того, чтобы засеять поле.
Для того, чтобы число у приняло равные значения в обоих соотношениях, мы в первом соотношении каждое из чисел умножим на 9, а во втором соотношении каждое из чисел умножим на 7.
х : у = 2 : 7 = 18 : 63
у : z = 9 : 10 = 63 : 70
Теперь объединив в общее соотношение, получим:
x : y : z = 18 : 63 : 70
Отсюда:
x = 18
y = 63
z = 70
А теперь подставляем эти значения и находим искомые соотношения:
a) x : z = 18:70
Сократив на 2, получим:
x : z = 9 : 35 - это ответ.
б)
xz/y² = 20 : 63
в) (x+z)/(y+z) = 88/133
Под г) (x-z) - отрицательно, возможно в условии ошибка.
1А 1/х х 1
1Б 1/у у 1
2А 2/х 2 2·2/х
1А + 1Б 1/х + 1/у 2 2 · (1/х + 1/у)
1А + 2Б 1/х + 2/у 4 1
В первых двух строчках таблицы введены обозначения.
В третьей и четвертой описывается ситуация:
"Сначала в течении двух часов работали два трактора типа А, затем в течении ещё двух часов работали вместе один трактор типа А и один типа Б, в результате чего было засеяно всё поле".
В пятой строке: "
Если бы на поле работали один трактор типа А и два трактора типа Б, то поле было бы засеяно за 4 часа"
Условие для составления уравнений: в каждом случае работа равна 1.
2·2/х + 2 · (1/х + 1/у) = 1
(1/х + 2/у) · 4 = 1 это система уравнений
домножим каждое на ху:
4y + 2x + 2y = xy
4y + 8x = xy отнимем от первого второе:
2y - 6x = 0
6y + 2x = xy
y = 3x
18x + 2x = 3x²
3x² - 20x = 0
y = 3x
x = 20/3 или x = 0 - не подходит по смыслу задачи
y = 3 · 20/3 = 20
ответ: 20 часов необходимо одному трактору типа Б для того, чтобы засеять поле.
Дано:
х : у = 2 : 7
у : z = 9 : 10
Для того, чтобы число у приняло равные значения в обоих соотношениях, мы в первом соотношении каждое из чисел умножим на 9, а во втором соотношении каждое из чисел умножим на 7.
х : у = 2 : 7 = 18 : 63
у : z = 9 : 10 = 63 : 70
Теперь объединив в общее соотношение, получим:
x : y : z = 18 : 63 : 70
Отсюда:
x = 18
y = 63
z = 70
А теперь подставляем эти значения и находим искомые соотношения:
a) x : z = 18:70
Сократив на 2, получим:
x : z = 9 : 35 - это ответ.
б)
xz/y² = 20 : 63
в)(x+z)/(y+z) = 88/133
Под г) (x-z) - отрицательно, возможно в условии ошибка.