Вариант 3 Қ-7 ($ 12, 13)
•1. Преобразуйте в многочлен:
а) (x +6)2; в) (3y — 2) (3y + 2);
6) (3a - 1)?; r) (4a +3k) (4a -- 3k).
• 2. Упростите выражение (b — 8)? - (64 — 6b).
3. Разложите на множители:
а) 25 - у°; б) а” — 6ab +9ь?.
4. Решите уравнение 36 — (6 — х)? = х (2,5 — х).
5. Выполните действия: а) (с? — За) (За +с); б) (3x+x);
в) (3 — k)? (k+3).
6. Разложите на множители:
а) 36a1 — 25а?ь?; б) (x — 7)? — 81; в) a® — 863.
Сума внутрішніх кутів чотирикутника дорівнює 360°. Нехай міра меншого кута дорівнює х°, тоді інші кути чотирикутника мають міру 2х°, Зх" та 4х°. Розв'язуємо рівняння х + 2х + Зх + 4х = 360; 10х = 360; х - 36. Отже, кути чотирикутника мають міру 36°, 72", 108° та 144°;
а) Якщо менший кут чотирикутника має міру х°, то, згідно умові, інші кути мають міру 2х", 2х° та 13зг°. Отримуємо рівняння: х + 2х + 2х + 13х = 360; 18х = 360; х = 20. Отже, кути чотирикутника мають міру 20°, 40°, 40° та 260°. Оскільки найбільший кут чотирикутника більший від розгорнутого, то даний чотирикутник — не опуклий.
Объяснение:Находим критические точки данной функции.
Для этого находим производную данной функции и находим точки, в которых эта производная обращается в 0.
у' = (-х^2 + 6х + 7)' = -2x + 6.
-2x + 6 = 0;
2x = 6;
x = 6 / 2 = 3.
Следовательно, точка х = 3 является критической точкой данной функции.
Находим значение второй производной данной функции в точке х = 3.
у'' = (-2x + 6)' = -2.
Так как вторая производная данной функции отрицательна во всех точках, то она отрицательна и в точке х = 3, следовательно, в этой точке функция у = -х^2 + 6х + 7 достигает своего локального максимума.
Следовательно, данная функция возрастает на промежутке (-∞; 3) и убывает на промежутке (3; +∞).
ответ: данная функция убывает на промежутке (3; +∞).