Вариант 2
1. Преобразуйте выражение в многочлен:
а) (х – 5а)(5а + х);
г) (х – бу + 2)2;
б) (x — ба)2;
д) (х – 5y)(x? + 5xy + 25y”).
в) (х – 5а);
2. Разложите на множители выражение:
а) 360° — 169ь?;
г) аз + За2 + За + 1;
б) 25х2 + 64y? — 80xy; д) 128а1 + b7.
в) 125х3 – 27a3.
3. При каких значениях переменной значения выражений х(х-
и (х – 6)(х + 6) равны?
4. Найдите значение выражения 3(4а - b)? — 2(a - b)(a + b) +
+ 4(a + 3b)? при а= -0,2 и 3 = -1.
5. Решите уравнение:
а) (x + 2)(х? — 2х + 4) - х(х + 2)(х – 2) = 12;
б) х2 +8+ 2х(х + 2) = 0.
6. Разложите на множители выражение:
а) а? - b2 + c? - 2ab + 2bc – 2ас;
б) 9х3 + 3х2 + 3x +1.
7. Докажите, что многочлен х? — 2х + y? – 4у + 6 при любых зна-
чениях входящих в него переменных принимает положитель-
ные значения.
2х + 2у = 36 ⇒ х + у = 18
Теперь можно сказать, что у прямоугольника одна сторона была = х, а другая (18 - х). Площадь его была = х(18 - х)
Теперь одну сторону увеличили на 1м ( она стала = х +1)
Другую сторону увеличили на 2 ( она стала = 18 - х +2 = 20 - х)
Его площадь стала = (х +10)(20 - х)
разница в площадях = 30. Составим уравнение :
(х + 1)( 20 - х) - х(18 - х) = 30
20х -х² +20 - х -18х + х² = 30
х = 30 - 20
х = 10 (м) - это одна первоначальная сторона сторона
другая = 18 - х = 18 - 10 = 8(м)
1)
радианная мера дополнение угла 132° до полного: 2π-11π/15 = 19π/15
2) Не сказано какого угла внутреннего или внешнего, поэтому решу для обеих.
а) Внутренний угол многоугольника равен (n-2) · 180° /n, где n - число сторон многоугольника.
(6-2) · 180° /6 = 120° - градусная мера, а радианная мера - 120°π/180°=2π/3
Внешний угол равен 180°-120°=60° - градусная мера, а радианная мера - 60°π/180° = π/3.
б) Аналогично: внутренний угол правильного двенадцатиугольника равен (12-2) · 180° /12 = 150°, а в радианной мере: 150°π/180° = 5π/6
Внешний угол равен 180° - 150° = 30° или 30°π/180° = π/6