Вариант 1 5
15
1 Запишите числа и -
в виде десятичных дробей.
9
7
2 Запишите числа 3,(22) и -2,1(3) в виде обыкновенных дробей.
3 Даны два комплексных числа 1 = 1 − 3 ; 2 = 2 + . Найдите
2+
а) 1 2 + 2 1=? б)
1
2=?
2
4 Найдите корни уравнения 2 + 4 + 5 = 0 Сделайте проверку.
5 В результате измерения длины моста был получен результат L=200м ± 10см. Укажите
абсолютную и относительную погрешность измерения.
6 Рассчитайте затраты на приобретение бензина для поездки в Крым. Примерное
расстояние 2000 км ± 50 км(возможные объезды, вызванные ремонтом дорог) . Расход
бензина 8л на 100км, цена бензина 45р±1 р. Укажите абсолютную и относительную
погрешность результата.
заменим что x³-8x²=х²(x-8) поэтому
(x-8)(x²-7x-8)=х²(x-8)
одно решение x=8
сокращаем на (x-8), остается
x²-7x-8=х²
-7x-8=0
x=-8/7=
ответ: х₁=8 и
г) (2х + 7)(х² + 12х - 30) - 5х² = 2х²(х + 1)
раскрываем скобки
(2х + 7)(х² + 12х - 30) - 5х²=2x³+24x²-60x+7x²+84x-210-5x²=2x³+26x²+24x-210
аналогично 2х²(х + 1)=2x³+2x²
получаем
2x³+26x²+24x-210=2x³+2x²
2x³+26x²+24x-210-2x³-2x²=0
24x²+24x-210=0
4x²+4x-35=0
D=4²+4*4*35=4²(1+35)=4²6²
√D=4*6=24
x₁=(-4-24)/8=-28/8=-7/2=-3,5
x₂=(-4+24)/8=20/8=5/2=2,5
ответ: x₁=-3,5 и x₂=2,5