В вишнёвом сиропе фирмы «Аграрий» содержится 60 % сахара, в малиновом сиропе фирмы «Мишка» — 40 %, фирма «Солнышко» производит сироп из клюквы с содержанием сахара 50 % и сироп из брусники с 35 % сахара. Какой процент сахара будет в морсе, если Татьяна любит малину и бруснику и добавит в 100 мл смешанного в равных долях сиропа воду, чтобы приготовить в целом один литр напитка?
ответ:
% сахара будет в морсе.
Обозначим скорость моторной лодки за (х) км/час, тогда лодка по течению км за время:
46/(х+5) час, а по озеру 10км за время: 10/х час
А так как общее время в пути составило1час 30мин или 1,5 час, составим уравнение:
46/(х+5)+10/х=1,5
х*46+(х+5)*10=1,5*х*(х+5)
46х+10х+50=1,5x^2+7,5x
1,5x^2+7,5x-46x-10x-50=0
1,5x^2-48,5x-50=0
x1,2=(48,5+-D)/2*1,5
D=√(2352,25-4*1,5*-50)=√(2352,25+300)=√(2652,25)=51,5
x1,2=(48,5+-51,5)/3
х1=(48,5+51,5)/3
х1=100/3
х1=33 1/3 (км/час) - скорость моторной лодки
х2=(48,5-51,5)/3
х2=-3/3
х2=-1 - не соответствует условию задачи
ответ: Скорость лодки равна 33 1/3 км/час
Основание логарифма больше 0 и не равно 1.
А подлогарифмическое выражение должно быть больше 0.
Разберемся с последним неравенством.
Это неравенство легко решить методом интервалов.
Найдем нули функции:
Отсюда вытекают 3 случая.
(рассматривать случай при а от 0 до 1 нет смысла, так как область определения в это случае будет в границах от 0 до 1, и 4 целых чисел тут не наберется)
Первый случай:
В этом случае при любых значениях а в рассматриваемом промежутке не будет 4 целых чисел в области определения.
Второй случай:
При а = 5 вовсе не будет никакой области определения, так как
Третий случай:
В этом случае можно выделить те значения а при которых область определения функции будет содержать ровно 4 целых числа.
ответ: