Войти Регистрация Спроси ai-bota

1)при яких значеннях пармаетра а рівняння має єдиний розвязок 2)при яких значеннях пармаетра а рівняння має єдиний розвязок 3)

Показать ответ

Ответ:

алинагг

01.10.2020 08:28

2) Дробь =0,если числитель=0, а знаменатель не =0.
$\left \{ {{x^2-3ax+2a^2-a-1=0} \atop {x+1\ne 0}} \right.$
Отсюда: $x\ne -1$ ,
$x^2-3ax+2a^2-a-1=0,\\D=9a^2-4(2a^2-a-1)=a^2+4a+4=(a+2)^2$
Квадр. ур-ие имеет единств. решение, если D=0.
D=(a+2)^2=0, a=-2

D=(a+2)^2=0, a=-2

3) $\frac{10}{x(x+5)}-\frac{40}{x(x-5)}-\frac{1}{x}=0\\\frac{10(x-5)-40(x+5)-(x-5)(x+5)}{x(x-5)(x+5)}=0, x\ne 0,x\ne 5,x\ne -5\\10x-50-40x-200-x^2+25=0\\x^2+30x+225=0\\D=30^2-4\cdot 225=900-900=0\\x_1=x_2=-15$
1) Для того, чтобы уравнение оставалось квадратным, надо чтобы
$a^2-2a-3\ne 0 \to a_1\ne -1,a_2\ne 3$
Поэтому, если этот коэффициент будет =0, то уравнение станет линейным и будет иметь единственный корень, то есть будет а=-1 и а=3.
Если же старший коэффициент не=0, то ур-ие является квадратным , и единственный корень (а точнее два равных корня) будет в случае, когда дискриминант =0.
$D=(a-1)^2-4\cdot5(a^2-2a-3)=a^2-2a+1-20a^2+40a+60=-19a^2+38a+61=0\\19a^2-38a-61=0\\D_2=38^2-4\cdot 19(-61)=60800\\a_3=\frac{38-\sqrt{6080}}{2\cdot 19}=\frac{38-\sqrt{4\cdot 19\cdot 16\cdot 5}}{38}=\frac{38-8\sqrt{95}}{38}=\frac{19-4\sqrt{95}}{19},\\a_4=\frac{19+4\sqrt{95}}{19}$
ответ:
$a_1=-1, a_2=3, a_3=\frac{19-4\sqrt{95}}{19}, a_4=\frac{19+4\sqrt{95}}{19}.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

komlevaomg

31.07.2022 17:31

Площадь равностороннего треугольника 60 см2. Высота сверху вниз - 8 см. Какая длина подошвы?...

nelli40

27.02.2022 04:57

Сравнение a≡2(mod6) эквивалентно тому, что существует целое k такое, что a=X⋅k+Y, где X и Y — некоторые фиксированные натуральные числа (X⩾Y⩾0). Чему равны X и Y?...

dfhdfhf20022004

01.06.2022 03:39

Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 3 штуки. Сколько упаковок понадобится купить,чтобы выложить аллею от входа № 1 до Дома творчества?...

alenalapshna2

10.09.2022 02:11

Для натуральных чисел a и k выполнено равенство a=8k+5. Какие сравнения из этого следуют? a≡8(mod5) k≡8(mod5) a≡5(mod8) k≡5(mod8) a≡k(mod8) a≡k(mod5) a≡5(modk) a≡8(modk)...

Pahnet

16.03.2020 21:47

Решите Б), В), Г) очень...

martirosyan01

08.08.2021 20:10

Вычислить приближенно с дифференциала значение функции f (x) в точке x = x0 (см. табл.1)....

kristipus2003

15.10.2021 12:59

Как решить это уравнение ax(во2степени) - ax : ax =...

3333231231

21.05.2022 01:25

Решение целого уравнения (х^2+x)(x^2+x-5)=84...

Stasburlakov

16.03.2022 09:35

Поставьте вместо * одночлен так, чтобы равенство являлось тождеством А) (2x+3y)(2x-3y)=4x(в квадрате)-* Б) (5a+2b)(5a+2b)=25a(в квадрате)+*+4b(в квадрате)...

jak15

29.09.2020 19:18

Постройте график y=-x если х меньше либо равен 1 это кажется прямая , и она пойдёт из 2 четверти в 4 но что значит меньше либо равно 1 ? как она будет выглядеть...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку