1) Перемножим правую часть и убедимся в ее тождественном совпадении с левой:
1 + cosb - sinb - ctgb = 1 - ctgb - sinb + cosb. что и треб. доказать.
Область определения: sinb не равен 0. b не равен Пк, к прин. Z
2) 1/cos^2(a) + 1/sin^2(a) = 6,25
1/(cos^2(a)*sin^2(a)) = 6,25
cosa * sina = 0,4 (берем с плюсом так как произведение синуса на косинус для угла в III четверти положительно).
sin2a / 2 = 0,4 sin2a = 0,8
Теперь возведем в квадрат искомое выражение, запомнив, что по знаку оно положительно(так как cosa и sina отрицательны, но cosa по модулю больше на данном промежутке).
1)
1) 1,4+0,4=1,8 (ч.) - первая группа была в пути
2) 3,5·1,8=6,3 (км первая группа
3) 4,2·0,4=1,68 (км вторая группа
4) 6,3+1,68=7,98 (км две группы вместе
5) 10-7,98=2,02 (км) - расстояние между группами
ответ. 2,02 км
2)
1)12·2=24 (км) - проехал велосипедист до встречи
2) 120-24=96 (км) - проехал мотоциклист
3) 96-24=72 (км) - мотоциклист проехал больше, чем велосипедист
4) 96:2=48 (км/ч) - скорость мотоциклиста
5) 48-12=36 (км/ч) - скорость мотоциклиста больше, чем скорость велосипедиста
ответ. на 72 км, на 36 км/ч
3)
1) 540-120=420 (км) - осталось проехать
2) 60+80=140 (км/ч) - скорость сближения
3) 420:140=3 (ч)
ответ. 3 часа.
1) Перемножим правую часть и убедимся в ее тождественном совпадении с левой:
1 + cosb - sinb - ctgb = 1 - ctgb - sinb + cosb. что и треб. доказать.
Область определения: sinb не равен 0. b не равен Пк, к прин. Z
2) 1/cos^2(a) + 1/sin^2(a) = 6,25
1/(cos^2(a)*sin^2(a)) = 6,25
cosa * sina = 0,4 (берем с плюсом так как произведение синуса на косинус для угла в III четверти положительно).
sin2a / 2 = 0,4 sin2a = 0,8
Теперь возведем в квадрат искомое выражение, запомнив, что по знаку оно положительно(так как cosa и sina отрицательны, но cosa по модулю больше на данном промежутке).
(sina - cosa)^2 = 1 - sin2a = 1 - 0,8 = 0,2
Теперь извлекаем корень и берем его с плюсом:
(sina - cosa) = кор(0,2) = (кор5)/5
ответ: (кор5)/5