В равнобедренной трапеции с основаниями 17 и 15 один из углов равен 45°. Найдите вы трапеции.

Показать ответ

Ответ:

krasio

27.12.2022 10:20

Знаменатель дроби не должен быть равным 0, х - 1 ≠ 0
Область определения
D (y) = (-∞; 1) U (1; +∞)

Найдем производную дроби по формуле (u/v)`= (u`v-uv`)/v²

y` = ( 2x·(x-1) - (x² - 3)·1) /(x-1)² = (x² - 2x +3)/(x-1)²

y` > 0 при любом х≠1
так как ( х - 1)²>0 и х² - 2х + 3 >0 любом х ∈(-∞; +∞) так как дискриминант квадратного трехчлена D= (-2)²-4·3 <0, ветви параболы направлены вверх а=1 > 0 и парабола ось ох не пересекает, расположена выше оси ох

Если производная неотрицательна на интервале , то функция возрастает на этом интервале

0,0(0 оценок)

Ответ:

nasty2204

22.11.2020 09:58

$y= \frac{x-2}{ \sqrt{20-8x-x^2}}+ \sqrt{x+6}$
Область определения функции - это область допустимых значений (ОДЗ) её аргументов. В данном случае имеются три ограничения на ОДЗ: в знаменателе не должен быть ноль, а под знаком корня не может быть отрицательного значения.
$\begin {cases} \sqrt{20-8x-x^2} \ne 0 \\ 20-8x-x^2 \ge 0 \\ x+6 \ge 0 \end {cases} \to \qquad \begin {cases} 20-8x-x^20 \\ x+6 \ge 0 \end {cases}$
Найдем значения х, при которых выражение

обращается в ноль. Для этого составим и решим уравнение:
$20-8x-x^2=0; \ D=8^2+4*20=144; \ \sqrt{D}=12; \\ x_{1,2}= \frac{8 \mp 12}{-2}; \ x_1=2; x_2=-10$
Теперь можно найти ОДЗ, представив выражение 20-8x-x^2 в виде (2-x)*(x+10)

$\begin {cases} 20-8x-x^20 \\ x+6 \ge 0 \end {cases} \begin {cases} (2-x)*(x+10)0 \\ x\ge -6 \end {cases}$
Решим оба неравенства совместно при метода интервалов.
Для первого неравенства -∞ ------- (-10) +++++++++++++ (2) ----------- +∞
Для второго неравенства -∞ --------------------(-6) ++++++++++++++++ +∞
Совместное решение -∞ --------------------(-6) ++++++++(2)------------ +∞
ответ: $x \in [-6;2)$