в прямоугольном треугольнике ABC угол C равен 90 градусов гипотенуза равна 25 см катет равен 24 см найдите катет и острый угол Альфа и Бета Решите задачу двумя

Катет а = 7 см;  ∠А = 16,26°;   ∠В = 73,74°

Объяснение:

Дано:

ΔАВС:

∠С = 90°

с = 25 см - гипотенуза

b = 24 см  - катет

Найти:

а - катет

∠А и ∠В

1-й

Катет a = √(c² - b²) = √(25² - 24²) = 7 (cм)

sin A = a : c = 7 : 25 = 0.28

∠A = arc sin 0.28 ≈ 16.26°

∠B = 90° - ∠A = 90° - 16.26° = 73.74 °

2-й

sin B = b : c = 24 : 25 = 0.96

∠В = arc sin 0.96 ≈ 73.74°

cos A = sin B = 0.96

∠A = arc cos 0.96 = 16.26°

a = c · sin A = 25 · sin 16.26° = 25 · 0.28 = 7 (см)