Пусть скорость первого поезда x км в час тогда второго y км в час общий путь 5x+3y=500 так как оба числа делятся на два получается 50x+30y=500 10(5x+3y)=500 5x+3y=500 (1) x-y=10 ( или 30 или 20). (2) так как числа должны делиться на 10 ,то подходят только числа 10, 20, 30 если в варианте x-y=10 получается отрицательный ответ y-x=10 решаемых систему 1 и 2 и проверяемых все три варианта 5x+3y=500 3x-3y=30 8x=530 не подходит 8x=590 не подходит 8x=560 подходит x=70 подставляем в исходное уравнение получаем y=50 скорость первого 70 км в ч скорость второго 50 км в ч.
Пусть длина участка равна х м., а ширина - у м. Зная, что периметр = 160 м, а формула для нахождения периметра P=2*(a+b) и площадь участка = 1596 м^2 а формула S=a*b, составим систему уравнений:
Выразив одну величину через другую, выполним подстановку и решим уравнение с одним неизвестным, получим :
(80-у)*у=1596
80у-у^2=1596
y^2-80y+1596=0
D=b^2-4ac=80^2-4*1*1596=6400-6384=16 D>0, уравнение имеет 2 корня:
у1,2=(-b±√D)/2a
y1=(80-)/2*1=(80-4)/2=76/2=38
y2=(80+)/2*1=(80+4)/2=84/2=42
Тогда х1+38=80
х1=80-38=42
х2+42=80
х2=80-42=38. Значит размеры садового участка равны 38 м и 42 м, меньший из них равен 38 м
Объяснение:
Пусть длина участка равна х м., а ширина - у м. Зная, что периметр = 160 м, а формула для нахождения периметра P=2*(a+b) и площадь участка = 1596 м^2 а формула S=a*b, составим систему уравнений:
Выразив одну величину через другую, выполним подстановку и решим уравнение с одним неизвестным, получим :
(80-у)*у=1596
80у-у^2=1596
y^2-80y+1596=0
D=b^2-4ac=80^2-4*1*1596=6400-6384=16 D>0, уравнение имеет 2 корня:
у1,2=(-b±√D)/2a
y1=(80-
)/2*1=(80-4)/2=76/2=38
y2=(80+
)/2*1=(80+4)/2=84/2=42
Тогда х1+38=80
х1=80-38=42
х2+42=80
х2=80-42=38. Значит размеры садового участка равны 38 м и 42 м, меньший из них равен 38 м