В первой ёмкости на 3 л воды больше, чем во второй. Если из первой ёмкости перелить во вторую 15 л воды, то во второй ёмкости станет в 2 раза больше, чем останется в первой. Сколько литров воды в каждой ёмкости?
а)Согласно графика, координаты точки пересечения графиков (-2; 2);
б)Решение системы уравнений х= -2
у=2
в)Решение системы уравнений х= -2
у=2
Объяснение:
Решить систему уравнений
x - y = -4
2x + 5y = 6
а)графически:
Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
Прежде преобразуем уравнения в более удобный для вычислений вид:
x - y = -4 2x + 5y = 6
-у= -4-х 5у=6-2х
у=4+х у=(6-2х)/5
Таблицы:
х -1 0 1 х -2 3 8
у 3 4 5 у 2 0 -2
Согласно графика, координаты точки пересечения графиков (-2; 2)
б)Методом подстановки:
x - y = -4
2x + 5y = 6
Выразим х через у в первом уравнении, подставим выражение во второе уравнение и вычислим у:
х=у-4
2(у-4)+5у=6
2у-8+5у=6
7у=6+8
7у=14
у=2
х=у-4
х=2-4
х= -2
Решение системы уравнений х= -2
у=2
в)Методом алгебраического сложения:
Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.
x - y = -4
2x + 5y = 6
В данной системе нужно умножить первое уравнение на 5:
5х-5у= -20
2х+5у=6
Складываем уравнения:
5х+2х-5у+5у= -20+6
7х= -14
х= -2
Подставляем значение х в любое из двух уравнений системы:
а)Согласно графика, координаты точки пересечения графиков (-2; 2);
б)Решение системы уравнений х= -2
у=2
в)Решение системы уравнений х= -2
у=2
Объяснение:
Решить систему уравнений
x - y = -4
2x + 5y = 6
а)графически:
Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
Прежде преобразуем уравнения в более удобный для вычислений вид:
x - y = -4 2x + 5y = 6
-у= -4-х 5у=6-2х
у=4+х у=(6-2х)/5
Таблицы:
х -1 0 1 х -2 3 8
у 3 4 5 у 2 0 -2
Согласно графика, координаты точки пересечения графиков (-2; 2)
б)Методом подстановки:
x - y = -4
2x + 5y = 6
Выразим х через у в первом уравнении, подставим выражение во второе уравнение и вычислим у:
х=у-4
2(у-4)+5у=6
2у-8+5у=6
7у=6+8
7у=14
у=2
х=у-4
х=2-4
х= -2
Решение системы уравнений х= -2
у=2
в)Методом алгебраического сложения:
Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.
x - y = -4
2x + 5y = 6
В данной системе нужно умножить первое уравнение на 5:
5х-5у= -20
2х+5у=6
Складываем уравнения:
5х+2х-5у+5у= -20+6
7х= -14
х= -2
Подставляем значение х в любое из двух уравнений системы:
2х+5у=6
2*(-2)+5у=6
-4+5у=6
5у=6+4
5у=10
у=2
Решение системы уравнений х= -2
у=2
х+z/2=1
x-z=3
выражаем х через z,получилось:
3+z+0,5z=1 (1) (1)3+z+0,5z=1
x=3+z 3+1,5z=1
1,5z=-2
z=-2/1,5
z=-1,3
получили систему
x=3-1,3
z=-1,3
ответ:х=1,7 и z=-1,3.
Но лучше спроси у одноклассников.