:в партии из 10 изделий 4 бракованных. определить - вопрос №1045352239 от lasalina 01.11.2022 08:00

Question

Алгебра: :в партии из 10 изделий 4 бракованных. определить вероятность того, что среди выбранных наудачу для проверки 6 изделий ровно два окажутся бракованными

lasalina · Answer

Выбрать два бракованных изделий можно C^2_4

а 4 "хороших" изделий - C^4_6

По правилу произведения, всего выбрать можно C^2_4C^4_6

Общее количество исходов: $C^6_{10}$

вероятность того, что среди выбранных наудачу для проверки 6 изделий ровно два окажутся бракованными равна

$P= \dfrac{C^2_4C^4_6}{C^6_{10}} = \dfrac{ \frac{4!}{2!2!} \cdot \frac{6!}{4!2!} }{ \frac{10!}{6!4!} } = \dfrac{3\cdot 5\cdot6}{ \frac{7\cdot8\cdot9\cdot10}{24} } \approx 0.43$