найдем производную. приравняем к нулю. найдем критические точки, разобьем ими нулем числовую ось на интервалы, установим знаки производной при переходе через критические точки, если знак меняется с плюса на минус, то это точка максимума, если с минуса на плюс. то точка минимума.
y'=(x/4+4/x)'=1/4-4/x²=(х²-4)/4х²=(х-2)(х+2)/4х²
-202
+ - - +
т.о., х=-2 - точка максимума, х=2- точка минимума.
найдем производную. приравняем к нулю. найдем критические точки, разобьем ими нулем числовую ось на интервалы, установим знаки производной при переходе через критические точки, если знак меняется с плюса на минус, то это точка максимума, если с минуса на плюс. то точка минимума.
y'=(x/4+4/x)'=1/4-4/x²=(х²-4)/4х²=(х-2)(х+2)/4х²
-202
+ - - +
т.о., х=-2 - точка максимума, х=2- точка минимума.