В миске 8 чёрных мячиков, 2 белых и 3 мячик(-ов, -а) синего цвета. Наугад вытащили один мячик. Вычисли вероятности:
(В ответе дробь не сокращай, например, 36 пиши как 3/6.)
а) P(мячик белого цвета) =
;
б) P(мячик чёрного цвета) =
;
в) P(мячик синего цвета) =
;
г) P(мячик не синего цвета) =
;
д) P(мячик чёрного или синего цвета) =
.
Бросили монетку 200 раз, 90 раз выпала цифра.
Вычисли относительную частоту выпадения цифры:
%.
Найди относительную частоту выпадения герба:
%.
В коробке 250 лампочек, из них 48 — по 100 Вт, 29 — по 60 Вт, 63 — по 25 Вт, 110 — по 15 Вт. Вычисли вероятность того, что мощность любой взятой наугад лампочки не превысит 60 Вт.
ответ (запиши в виде десятичной дроби):
.
Дополни выражение:
сумма вероятностей противоположных событий равна .
Составь таблицу распределения по вероятностям P значений случайной величины X — числа очков, появившихся при броске игрального кубика, на гранях которого отмечены: на 1 — 11 очков, на 2 — 12 очков, на 3 — 13 очков.
заметим, что
I t I² =t², ⇒ (4*x-7)^2= Ι (4*x-7) Ι² ⇒ пусть Ι (4*x-7) Ι=y ⇔
y²=y ⇔y(y-1)=0 ⇔ 1) y=0 2) y-1=0 ⇒ y=1 ⇒ Ι (4*x-7) Ι=1
1) y=0 ⇒ Ι (4*x-7) Ι=0 ⇒4*x-7=0 ⇒x=7/4
проверка x=7/4
(4*x-7)^2 = Ι (4*x-7) Ι (4*(7/4)-7)^2 = Ι (4*(7/4)-7) Ι 0=0 верно
2) Ι (4*x-7) Ι=1 ⇔
2.1) 4*x-7=1 ⇔ x=2
проверка x=2 (4*2-7)^2 = Ι (4*2-7) Ι 1=1 верно
2.2) 4*x-7=-1 ⇔ x=6/4 x=3/2
проверка x=3/2 (4*(3/2)-7)^2 = Ι (4*(3/2)-7) Ι 1=1 верно
ответ: x=7/4, x=2, x=3/2 .
2.
Ι (3x^2-3x-5) Ι=10 ⇔
1) (3x^2-3x-5) =10 2) (3x^2-3x-5) =-10
1) (3x^2-3x-15) =0 D=9+4·3·15=9(1+20)>0
x1=(3-3√21)/6 =(1-√21)/2 x2=(1+√21)/2
2) (3x^2-3x+5) =0 D=9-4·3·5=<0 нет решений
ответ:
x1=(1-√21)/2 x2=(1+√21)/2