Контрольная работа по теме: Одночлены и многочлены Вычислить, используя свойства степени:
а) (7^5 )^3/(7^13∙49); б) 〖50〗^3/((2^2 )^3∙5^6 ); в) (3^48-3^47+17∙3^46)/(23∙〖27〗^15 ).
Упростите:
а) (-5xy^3 )^2∙(〖2xy〗^5 z)^2; б) 10000∙(〖-(0,1a^4 b^5 )〗^3 )^2; в) ((-1/3 a^3 y)^2∙3ab)^3.
Решите уравнение: (x^11∙x^9∙(x^3 )^4)/(x^27∙x^4 )=11.
Упростите выражение:
а) (4x^2-5x-2)+(-2+3x-x^2 );
б) (a^2+2c-b)-(3a^2-b);
в) (2,5xy^2-5y+1 1/4 xy)∙(2x^2 y);
г) (5y-1)(y^2-y+2);
д) (2c+3)(2c+3)-(c+5)(c+1).
Найдите значение выражения: 4a^2 (x+7)+3(x+7) при a=-0,5;x=1,05
ответ: 16 .
Объяснение:
4 играют во все игры, записываем в пересечение трёх окружностей8 играют в ф. и г. ⇒ 8-4=4 - играют только в ф. и г. 5 играют в г. и в. ⇒ 5-4=1 - играет только в г. и в. 7 играют в ф. и в. ⇒ 7-4=3 - играют только в ф. и в. Только в футбол играют 11-4-4-3=0 студентов.Только в гандбол играют 10-4-4-1=1 студент.Только в волейбол играют 10-3-4-1=2 студентов.Всего играют в различные игры 4+4+3+1+1+2=15 студентов. Ни в одну игру не играет 1 студент ⇒ всего в группе 15+1=16 студентов.Длина вектора, заданного координатами, равна корню квадратному из суммы квадратов его координат.Чтобы найти координаты вектора, заданного координатами начала и конца, надо от координат КОНЦА отнять соответствующие координаты НАЧАЛА.
АВ{1;3}, |AB|=√(1+9)=√10.
BC{3;1}, |BC|=√(9+1)=√10.
CD{-1;-3},|CD|=√(1+9)=√10.
AD{3;1}, |AD|=√(9+1)=√10.
Итак, в четырехугольнике все стороны равны.
Ромбом называется параллелограмм, у которого все стороны равны.
Если все противоположные стороны ПОПАРНО равны: AB = CD, BC=DA, то четырехугольник АВСD - параллелограмм.
У нас выполняются оба условия, значит четырехугольник АВСD является ромбом или квадратом.
Но для того, чтобы доказать, что это НЕ КВАДРАТ, определим угол между двумя соседними векторами. Угол α между вектором a и b:
cosα=(x1*x2+y1*y2)/[√(x1²+y1²)*√(x2²+y2²)].
В нашем случае: cosα=(3+3)/[√(1+9)*√(9+1)] = 6/10 = 0,6. То есть угол между векторами АВ и ВС НЕ ПРЯМОЙ. Этого достаточно, чтобы доказать, что четырехугольник АВCD не квадрат.
Следовательно, четырехугольник АВCD - РОМБ.
Что и требовалось доказать...