<!--c-->
Во всех ситуациях используем перестановки.
Перестановки — это специальный случай размещений, когда выборка так же велика, как данное множество.
Размещения по n элементов из n называются перестановками из n элементов.
Вычисляя перестановки, определяется, сколькими различными можно переупорядочить элементы множества, не меняя их количество.
Количество перестановок обозначается как Pn, где n — количество элементов множества.
Перестановки вычисляются по формуле Pn=n!=1⋅2⋅...⋅n.
1. Так как Игнат и Николай финишируют друг за другом, то оба ученика могут финишировать двумя Игнат - Николай и Николай -Игнат.
И, если один из них финиширует первым, то остальные участники, которых осталось 15−2=13, и второй мальчик могут финишировать 13+1=14! различными
Далее используем правило произведения:
Если элемент A можно выбрать и затем второй элемент B можно выбрать m различными то пару элементов A и B можно выбрать
В результате получим 2⋅14! различных
2. По условию Вадим может занять любое из 13 мест, кроме первого и последнего.
Остальные участники могут финишировать 15−1=14! различными
Так как заданые два события произходят одновременно, то далее используем правило произведения:
Получим 13⋅14! различных
<!--c-->
Во всех ситуациях используем перестановки.
Перестановки — это специальный случай размещений, когда выборка так же велика, как данное множество.
Размещения по n элементов из n называются перестановками из n элементов.
Вычисляя перестановки, определяется, сколькими различными можно переупорядочить элементы множества, не меняя их количество.
Количество перестановок обозначается как Pn, где n — количество элементов множества.
Перестановки вычисляются по формуле Pn=n!=1⋅2⋅...⋅n.
1. Так как Игнат и Николай финишируют друг за другом, то оба ученика могут финишировать двумя Игнат - Николай и Николай -Игнат.
И, если один из них финиширует первым, то остальные участники, которых осталось 15−2=13, и второй мальчик могут финишировать 13+1=14! различными
Далее используем правило произведения:
Если элемент A можно выбрать и затем второй элемент B можно выбрать m различными то пару элементов A и B можно выбрать
В результате получим 2⋅14! различных
2. По условию Вадим может занять любое из 13 мест, кроме первого и последнего.
Остальные участники могут финишировать 15−1=14! различными
Так как заданые два события произходят одновременно, то далее используем правило произведения:
Если элемент A можно выбрать и затем второй элемент B можно выбрать m различными то пару элементов A и B можно выбрать
Получим 13⋅14! различных