В коробке 8 новогодних шариков желтого цвета, несколько красного и несколько синего. Известно, что вероятность вытащить из коробки наугад шарик красного цвета равна 0,5, а синего - 0,1. Сколько в коробке шариков красного цвета?

sin x + cos x = 1;

Возведем правую и левую часть выражения в квадрат, тогда получим:

(sin x + cos x) ^ 2 = 1 ^ 2;

sin ^ 2 x + 2 * sin x * cos x + сos ^ 2 x = 1;

(sin ^ 2 x + cos ^ 2 x) + 2 * sin x * cos x = 1;

Так как, по формуле тригонометрии sin ^ 2 x + cos ^ 2 x = 1 и 2 * sin x * cos x = sin (2 * x), тогда получим:

1 + 2 * sin x * cos = 1;

2 * sin x * cos x = 1 - 1;

2 * sin x * cos x = 0;

sin x * cos x = 0;

1) sin x = 0;

x = pi * n, где n принадлежит Z;

2) cos x = 0;

x = pi / 2 + pi * n, где n принадлежит Z.

Строим гиперболу  и затем верхнюю часть графика отобразить в нижнюю(отрицательную часть)

Область определения: 

Подставим у=кх в упрощенную функцию.

              (*)

Очевидно, что при k=0 уравнение   (*) решений не будет иметь.

1) Если x>0, то  и это уравнение решений не имеет при k>0(так как левая часть всегда положительно).

2) Если x<0, то  и при k<0 это уравнение решений не имеет.

Если объединить 1) и 2) случаи, то уравнение будет иметь хотя бы один корень.

Подставим теперь , имеем

                                         

Итак, при k=0 и k=±6.25 графики не будут иметь общих точек