В компании 15 акционеров, из них трое имеют привилегированные акции. На собрание акционеров явилось 6 человек. Вычислите вероятность того, что среди явившихся акционеров:

а) все трое акционеров с привилегированные акциями отсутствуют (ответ указать в виде сокращенной дроби)

n = Сk/n = n/(k×(n-k))
n = С6/15 = 15/(6×(15-6)) = 5005

Событие А - число и ходов, где 3 акционера с привилегир. акц. отсутствуют

15-3 = 12 - без привилегир. акц.
m = C6/12 = 12/(6×(12-6)) = 924

Р(А) = m/n = 924/5005 = 12/65

б) двое присутствуют и один не явился (ответ в виде сокращ. дроби)

Событие В - среди шести явившихся акционеров двое с привилегир. акц, остальные 4 с общими акциями.

Число всех исходов:

n = C6/15 = 15/(6×(15-6)) = 5005

Число выбора двух человек из необходимых трех:

m1 = C2/3 = 3(2×1) = 3

Число выбора оставшихся 4 акционеров среди 12 с общими акциями:

m2 = C4/12 = 12/4(12-4) = 495

m = m1×m2 = 3×495 = 1485

Искомая вероятность равна

Р(В) = m/n = 1485/5005 = 27/91

Объясните решение задачек на вероятность Откуда берется формула
n = Сk/n = n/(k×(n-k))
Что за коэффициент k? n?
Неужели n означает число ВСЕХ исходов, но в разных случаях? Разберите Чем подробнее, тем лучше. ​

Пусть х - скорость водителя, тогда t=240/x  - время, за которое он должен проехать 240 км, x - средняя скорость, т.к. х=S/v.

Фактически водитель ехал 1,5 часа со скоростью х км/ч и проехал  путь 1,5х км. Время стоянки 18 мин = 18/60 часа = 0,3 часа. 

Т.о. время на оставшийся путь равно  t = 240/x -1,5 -0,3,    который он ехал со скоростью (х+20) км/ч,

этот путь равен   (х+20)(240/x -1,8).

Составим уравнение: 1,5х + (х+20)(240/x -1,8) = 240.

Решите и найдите х. Это и будет средняя скорость.

1,5х2 +(х+20)(240 - 1,8х) = 240х;     -0,3х2 - 36х + 4800 = 0;

х2 + 120х - 16000 = 0;

D= 14400 + 64000 = 78400 = 2802 ;    x=80.

ответ: 80.

Есть 12 вариантов выбора книг для покраски по количеству книг в каждом цвете (красный, зеленый, коричневый)

1 1 10

1 2 9

1 3 8

1 4 7

1 5 6

2 2 8

2 3 7

2 4 6

2 5 5

3 3 6

3 4 5

4 4 4

Им соответствуют количество вариантов выбора книг по их числу, например, первому, 12!/(10!*2!)*2!/(1!*1!)=66*2=132. Их надо посчитать.

И каждому набору соответствует число возможных перестановок по цветам. Если все числа в наборе разные, то 3!=6, если две одинаковые, до 3!/(2!*1!)=3, если все одинаковые (последний случай) , то 3!/(3!*0!)=1.

Затем количество вариантов выбора книг для каждого набора надо умножить на количество перестановок в наборе (то есть, для первого получится 132*3=396), и полученные числа сложить. Получится 519156.