logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Rebefullik4
Rebefullik4
14.04.2021 15:08 •  Алгебра

В геометрической прогрессии b2=3 корень из 3, b3=9. Найдите S4. ​

Показать ответ
Ответ:
Gosha346
Gosha346
11.01.2021 16:58

S_{4} = \dfrac{b_{1}\cdot (1-q^4)}{1-q}

Найдем знаменатель геометрической прогрессии:

b_{3} = q\cdot b_{2}\ ;\ q = \dfrac{b_{3}}{b_{2}} = \dfrac{9}{3\sqrt{3}} = \dfrac{\sqrt{81}}{\sqrt{27}} = \sqrt{\dfrac{81}{27}} = \sqrt{3}

Теперь найдём первый член заданной прогрессии:

b_{2} = q\cdot b_{1}\ ;\ b_{1} = \dfrac{b_{2}}{q} = \dfrac{3\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = 3

Теперь найдём сумму первых четырёх членов заданной прогрессии:

S_{4} = \dfrac{b_{1}\cdot (1-q^4)}{1-q} = \dfrac{3\cdot (1-(\sqrt{3})^4)}{1-\sqrt{3}} = \dfrac{3 \cdot (1-9)}{1-\sqrt{3}} = \dfrac{3\cdot (-8)}{1-\sqrt{3}} = \dfrac{-24}{1-\sqrt{3}} =\\\\\\= \dfrac{-24(1+\sqrt{3})}{1-3} = \dfrac{-24(1+\sqrt{3})}{-2} = 12(1+\sqrt{3}) = \boxed{12 + 12\sqrt{3}}

ответ: 12 + 12\sqrt{3} .

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
lerailina30040
lerailina30040
01.12.2020 09:49
Два велосипедиста выехали одновременно навстречу друг другу из городов а и в и встретились через час. каждый из них, прибыв в пункт назначения, провел там 2 часа, после чего...
keke717
keke717
01.12.2020 09:49
(0,125) в 6 спепени умножить на 16 в 6 степени...
Анелька0
Анелька0
01.12.2020 09:49
2^-1 + 9^-1 - решить тему пропустил...
Василина914
Василина914
18.08.2022 00:59
Докажите: 1)tg(-t)=-tgt 2)1+sint=cost+ctgt\ctgt...
gornovayaveron
gornovayaveron
18.08.2022 00:59
Постройте график линейного уравнения: 2х+3у+6=0...
xXxA6PUKOCxXx
xXxA6PUKOCxXx
28.02.2020 12:43
Завтра кр. найдите множество корней уравнения: (6-2x)^2=3x-9...
НемфодораТ
НемфодораТ
30.09.2022 00:52
Разобраться,как вообще посчитать? sin 50.5пи sin 51.75 пи sin 25.25 пи sin 29.5 пи ну в первом будет пи/2 просто 1 ,а остальные я не...
MariyKot
MariyKot
30.09.2022 00:52
и cоs 75,заменяя 75 на 45+30= если тангенс альфа=3,то найдите значение тангенс (45-альфа) за...
AMAYA000
AMAYA000
30.09.2022 00:52
Найдите наибольшее и наименьшее значение функции у=6: х+2 на отрезке[-1: 2,-1: 3]?...
andrei271
andrei271
30.09.2022 00:52
Постройте график: 1)xy=15 2)y=-8/x(дробь)...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота