В 2 Самостоятельная работа 3.1
Квадратичная функция
7. Постройте график квадратичної
и определите ось симметрии полу-
8. На рисунке изображен график фун
делите координаты точек А и В.
1. Укажите функции, графиками которых являются параболы
с ветвями, направленными вниз:
а) у = -4х + 1;
б) у = -5х2 + 2x – 7;
в) у = 6х2 – х;
г) у = -8(х + 3) + 5.
2. Укажите функцию, график которой изображен на рисунке:
у.
-6
3
15-
A
-4
В
13
2
-6 -5 -4 3-2-1
3 x
9. Периметр прямоугольно
формулой функцию завь
одной из его сторон. Най-
площадь будет наиболь
4
10. При каких значениях чис
и у = 2х +а пересекают
а) у = (х + 2)? – 3;
6) y = (x - 2)2 – 3;
в) у = (х + 2) + 3; г) у = (х – 2)? + 3.
3. Квадратичная функция задана формулой f (x) = -х2 +7x – 3.
Найдите f (2).
4. Найдите координаты вершины параболы у = 3х2 – 12х + 1.
5. Найдите область определения и множество значений квадра-
тичной функции f (x) = -2(x+3)(х – 5).
6. Постройте график квадратичной функции у = х2 — 6х + 5.​

9,90,99

Объяснение:

Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии:

Есть правило: Бесконечная периодическая десятичная дробь равна обыкновенной дроби, в числителе которой разность между всем числом после запятой и числом после запятой до периода, а знаменатель состоит из «девяток» и «нулей», причем, «девяток» столько, сколько цифр в периоде, а «нулей» столько, сколько цифр после запятой до периода.

В первом примере

1) 0, (3). В числителе обыкновенной дроби запишем разность между всем числом после запятой (3) и числом после запятой до периода дроби (0). В периоде одна цифра, а после запятой до периода ни одной, поэтому знаменатель будет состоять из одной девятки (9).

0, 2(5). В числителе обыкновенной дроби запишем разность между всем числом после запятой (25) и числом после запятой до периода дроби (2). В периоде одна цифра, а после запятой до периода одна, поэтому знаменатель будет состоять из одной девятки и одного нуля (90).

7,(36)В числителе обыкновенной дроби запишем разность между всем числом после запятой (36) и числом после запятой до периода дроби (0). В периоде две цифры, а после запятой до периода ни одной, поэтому знаменатель будет состоять из двух девяток (99).

Пусть сторона квадрата х см, тогда длина прямоугольника (3х) см, а ширина прямоугольника - (х - 5) см.

Т.к. площадь квадрата находят по формуле  S = а², где а - сторона квадрата,  о площадь данного квадрата равна (х²) см².

А т.к площадь прямоугольника находят по формуле S = a · b, где a и b - длина и ширина прямоугольника, то площадь данного прямоугольника будет равна S = 3х · (х - 5) = 3х² - 15х (см²).

Т.к. площадь квадрата на 50 см² меньше площади прямоугольника,  то составим и решим уравнение:

3x² - 15х = x² + 50,

3x² - x² - 15x - 50 = 0,

2x² - 15x - 50 = 0,

D = (-15)² - 4 · 2 · (-50) = 225 + 400 = 625 ; √625 = 25,

x₁ = (15 + 25)/(2 · 2) = 40/4 = 10,

x₂ = (15 - 25)/(2 · 2) = -10·/4 = -2,5 - не подходит по условию задачи.

Значит, сторона квадрата равна 10 см.

ответ: 10 см.