Установите соответствие между фигурой и формулой вычисления ее площади​

Призма АВСА1В1С1 (АВС у меня верхняя плоскость)

рассм тр АС1С:

АС1=15(по ус)

СС1=9(по ус)

по теореме Пифагора находим АС

АС=Корень(15^2-9^2)=12

Sбок=12*3*9=324 см^2

рассм тр АВС

он равносторонний,

стороны=12

чтобы найти его площадь проведем высоту ВН

рассм тр ВНС

он прямоугольный,

ВС=12

НС=12/2=6(в правильном треугольнике высота является медианой, значит АН=НС)

по теореме Пифагора найдём ВН

ВН=корень(ВС-НС)=корень(144-36)=корень(108)=6*корень(3)

SАВС=1/2АС*ВН=36*корень(3)

S пол=2*36*корень(3)+324=72*корень(3)+324

Можно сделать так 

сделаем замену 3k=c то есть обычное уравнение 

ax^2+bx+c=0  чтобы наглядней  решим 

D=5^2 - 4*3*3k= √25-36k 

x= -5+√25-36k /6

x2=-5-√25-36k /6 

теперь ставим в 

12x1+18x2=-32

и решим 

12* (-5+√25-36k)/6   +18  (-5-√25-36k)/6 = -32

2(-5+√25-36k)+3(-5-√25-36k) =-32

-10+2√25-36k -15-3√25-36k = -32

-√25-36k     =  -7

в квадрат!  помним что  когда возводим в квадрат  появлюяться там может быть лишние корни     ,  потому   что       оно  не эквивалентно       искомой 

25-36k=49

-36k= 24

 k= -2/3 

ответ    k=-2/3