Установіть відповідність між формулами n-x членів, що задають геометричні прогресії (1-3), та сумами п‘яти перших членів цих прогресій (А-Г)
1)bn=9•2^n-1 A 2178
2) bn=3•4^n Б 310
3)bn=5•3^n+1 В 1020
Г 93

Показать ответ

Ответ:

hakimov676

29.12.2022 07:41

[[[ 1-ый

$17 \cdot 10 = 170 \ ;$

$221 - 170 = 51 = 17 \cdot 3 \ ;$

$17 \cdot 13 = 17 \cdot ( 10 + 3 ) = 17 \cdot 10 + 17 \cdot 3 = 170 + 51 = 221 \ ;$

$17 \cdot (-13) = -221 \ ;$

$17 \cdot 20 = 340 \ ;$

$17 \cdot 19 = 17 \cdot ( 20 - 1 ) = 17 \cdot 20 - 17 \cdot 1 = 340 - 17 = 323 \ ;$

Итак:

$-221 = 17 \cdot (-13) \ ;$

$323 = 17 \cdot 19 \ ;$

между (–13) и 19 (включительно) лежат нечётные числа:
(–13), (–11), (–9), (–7), (–5), (–3), (–1), 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17 и 19
– всего 17 чисел.

Нам необходимо найти сумму всех допустимых   $k \ ,$     каждое из которых представляет собой какое-то допустимое нечётное число, умноженное на 17, тогда можно сложить все эти допустимые нечётные числа и умножить их на 17 (вынести за скобку общий множитель).

Чтобы сложить члены арифметической последовательности (которой являются последовательные нечётные числа), нужно среднеарифметическое крайних членов этой последовательности умножить на их количество. Тогда искомая сумма равна:

$S = \frac{ -13 \cdot 17 + 19 \cdot 17 }{2} \cdot 17 = \frac{ 6 \cdot 17 }{2} \cdot 17 = 3 \cdot 17^2 = 3 \cdot 289 = 867 \ ;$

[[[ 2-ой

Пусть    $k = 17 \cdot (2n+1) \ \ \ , n \in Z \ ;$

$-221 \leq k < 324 \ ; \ \ \ || : 17$

$-13 \leq 2n+1 < 19 \frac{1}{17} \ ; \ \ \ || -1$

$-14 \leq 2n < 18 \frac{1}{17} \ ; \ \ \ || :2$

$-7 \leq n < 9 \frac{1}{34} \ ;$

Итак:

$-7 \leq n < 10 \ ;$

$k = 17 \cdot (2n+1) = 17 \cdot 2n + 17 \cdot 1 \ ;$

$k = 17 + 34n \ ;$

Нам необходимо найти сумму всех членов арифметической прогрессии в пределах индекса    $-7 \leq n$    который пробегает    $10 - (-7) = 17 \$     разных значений.

Чтобы сложить члены арифметической прогрессии, нужно среднеарифметическое крайних членов этой последовательности умножить на их количество. Тогда искомая сумма равна:

$S = \frac{ [ 17 + 34 \cdot (-7) ] + [ 17 + 34 \cdot 9 ] }{2} \cdot 17 = \frac{ 2 \cdot 17 + 34 \cdot ( -7 + 9 ) }{2} \cdot 17 = \\\\ = ( 17 + \frac{ 34 \cdot 2 }{2} ) \cdot 17 = ( 17 + 17 \cdot 2 ) \cdot 17 = 17^2 \cdot 3 = 289 \cdot 3 = 867 \ ;$

О т в е т : 867 .

0,0(0 оценок)

Ответ:

Аня29718282

24.04.2020 11:33

А) (3а - 2)²=9a²-12a+4 б) (2а - 5b)(2a + 5b) =4a-25b²в) (x + 3)(x²- 3x + 9) = x³+27 (по формуле сумма кубов). Задание 3: Упростите выражение: 3(а+b)² - (2а + b)(2a - b) = 3(а+b)² - (2а + b)(2a - b)=3a²+6ab+3b²-4a²+b²=-a²+6ab+4b²Задание 4: Докажите, что число 158² - 42² = (158-42)(158+42)= 116*200= 200 кратно 50, значит все число будет кратно 50. Задание 5: Сравните числа (341 + 113)² =(341² +2*341*113+113²)² > 341² + 113². явно видноЗадание 6: Докажите, что при всех значениях х значение выражения 5 - 6х + 9х² > 3. Задание 7: Решите уравнение (3х - 1)² - (3х + 2)(3х - 2) = 11 (3х - 1)² - (9х² -4) = 11 ⇒ 9x²-6x+1-9x²+4-11=0 ⇒ -6x=6⇒x=-1

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра