Пусть х - скорость 1-го велосипедиста, у - скорость 2-го велосипедиста.
1-я ситуация: До встречи 1-й велосипедист ехал 10 часов.За 10 часов 1-й велосипедист проедет расстояние 10х, а 2-й велосипедист ехал 5 часов и проехал расстояние 5у.
Уравнение 1: 10х + 5у = 400
2-я ситуация: До встречи, за 6 часов 2-й велосипедист проедет расстояние 6у, а 1-й велосипедист, выехавший на два часа позже, будет в пути 4часа и проедет расстояние 4х.
Уравнение 2: 4х + 6у = 400
Решаем систему уравнений:
Умножим 1-е уравнение на 2, а 2-е на 5
10х + 5у = 400 х2
4х + 6у = 400 х5
получим
20х + 10у = 800
20х + 30у = 2000
вычтем из 2-го уравнения 1-е
20у = 1200
у = 60(км/ч)
Умножим 1-е уравнение на 6, а 2-е на 5
10х + 5у = 400 х6
4х + 6у = 400 х5
получим
60х + 30у = 2400
20х + 30у = 2000
Вычтем из 1-го уравнения 2-е
40х = 400
х = 10(км/ч)
ответ: скорость 1-го вело 10км/ч, скорость 2-го вело 60 км/ч
Поскольку cos x является периодической функцией с периодом 2π, то через каждые 2π значание косинуса повторяется
Поэтому сначала выделим целую часть и количество 2π и спокойненько эти 2π убираем.
17π/6 = 3π - π/6 = 2π + π - π/6.
Итак, cos(17π/6) = cos(π - π/6) =
Испоьзуем формулы приведения. При вычитании из угла π острого угла π/6 получаем всё тот же косинус, т.е. cos(π - α) = cos α. Что в нашем случае соответствует cos(π - π/6) = ±cos π/6
Теперь определим знак cos(π - π/6) . Для этого найдём четверть, в которой расположен угол π -π/6. Очевидно, что это 2-я четверть. Известно, что в 2-ой четверти косинус отрицателен, поэтому
Пусть х - скорость 1-го велосипедиста, у - скорость 2-го велосипедиста.
1-я ситуация: До встречи 1-й велосипедист ехал 10 часов.За 10 часов 1-й велосипедист проедет расстояние 10х, а 2-й велосипедист ехал 5 часов и проехал расстояние 5у.
Уравнение 1: 10х + 5у = 400
2-я ситуация: До встречи, за 6 часов 2-й велосипедист проедет расстояние 6у, а 1-й велосипедист, выехавший на два часа позже, будет в пути 4часа и проедет расстояние 4х.
Уравнение 2: 4х + 6у = 400
Решаем систему уравнений:
Умножим 1-е уравнение на 2, а 2-е на 5
10х + 5у = 400 х2
4х + 6у = 400 х5
получим
20х + 10у = 800
20х + 30у = 2000
вычтем из 2-го уравнения 1-е
20у = 1200
у = 60(км/ч)
Умножим 1-е уравнение на 6, а 2-е на 5
10х + 5у = 400 х6
4х + 6у = 400 х5
получим
60х + 30у = 2400
20х + 30у = 2000
Вычтем из 1-го уравнения 2-е
40х = 400
х = 10(км/ч)
ответ: скорость 1-го вело 10км/ч, скорость 2-го вело 60 км/ч
Поскольку cos x является периодической функцией с периодом 2π, то через каждые 2π значание косинуса повторяется
Поэтому сначала выделим целую часть и количество 2π и спокойненько эти 2π убираем.
17π/6 = 3π - π/6 = 2π + π - π/6.
Итак, cos(17π/6) = cos(π - π/6) =
Испоьзуем формулы приведения. При вычитании из угла π острого угла π/6 получаем всё тот же косинус, т.е. cos(π - α) = cos α. Что в нашем случае соответствует cos(π - π/6) = ±cos π/6
Теперь определим знак cos(π - π/6) . Для этого найдём четверть, в которой расположен угол π -π/6. Очевидно, что это 2-я четверть. Известно, что в 2-ой четверти косинус отрицателен, поэтому
cos(π - π/6) = -cosπ/6 = -0,5 √3.