Мест о для штампа учебного заведения
ИТОГОВАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
ПО АЛГЕБРЕ
ученика (цы) 8.
Класса
Вариант 1
Часть 1. В заданиях 1-4 отметьте один правильный, по вашему мнению, ответ.
x – 3
1. При каком значении переменной не имеет смысла выражение ?
х+7
B
Б
T T
7
-7
3
-3
21x®y?
2. Сократите дробь
14*, 24
В
T
Б
32
3х2
2у?
3х*
12
2y
3х2
12
4y
2y12
3. Вычислите значение выражения 0,09 • 25.
В
A
Б
T
150
1,5
15
0,15
4. Чему равна сумма корней уравнения х-7x-14=0 ?
Б
В
T
А
-7
14
-14
Часть 2. Задания 5-7 выполните на черновике и запишите только ответ.
5. Представьте в виде степени выражение (а2)6:a-15.
ответ:
в. Упростите выражение 16а -/64а + 100а
ответ: :
7. Решите уравнение 2х2 – 5х +2=0.
ответ: :
5
ПОДСКАЖИТЕ
1. - B
т.к. k1=k2. Если они будут равными, тогда выполняется условие:
y=kx+l и y=kx+a
a=l. Т.е. l и a должны быть равны, однако тогда это уже будет совпадающая функция и не существует никаких других линейных функций, которые бы пересекали данную.
Если k1 не равно k2, тогда, естественно, линейные функции при определенном значении x и y могут иметь точки пересечения (думаю, не стоит объяснять почему уравнение с 2 переменными может иметь бесконечное множество решений)
2. С, т.к. x^2 умножается на -1, значит все его значения меняют знак
3. 1 - 3
2 - 4
необходимо подставлять под x значения, которые есть на графиках. Полученные координаты сравниваем с каждым рисунком. Необходимо, чтобы 2 точки совпадали (однако очень часто будут давать графики, которые сильно отличаются друг от друга, поэтому чаще всего достаточно найти 1 точку)
4.
чертишь графики, их точка пересечения - это ответ.
чтобы начертить график, необходимо подставить вместо x какое-нибудь число. если функция линейная, достаточно найти 2 значения, например, x при 0 и x при 1 - между ними проводишь линию и у тебя готова функция.
ответ: (2;3)
5. а)
1 - любые числа
2 - x не равно 3, значит область определений принадлежит (-бесконечность; 3)U(3; +бесконечность)
б) плохо видно то, отрицательна ли двойка. если да:
f(-1)= -4+2 = -2
f(5)= 22
значит область значений принадлежит [-2;22]
если нет, тогда: [-6;18]
пусть х км/ч - скорость велосепедиста с горы
тогда у км/ч - скорость велосепедиста в гору
расстояние с горы = 3х
расстояние в гору = 5у
известно, что обратный путь он проделал за 16 минут, НО с той же скоростью
составляем уравнене:
3х/у + 5у/х=16
введё1м новую переменную т=х/у
тогда уравнение примет вид:
3т + 5/т=16
приводим к общему знаменателю и получаем:
3т во второй -16т + 5 = 0
решаем квадратное неравенство с дискриминанта:
дискриминант = 256 - 60 = 196
т первое = 16+14/6=5
т второе = 16 - 14/6= 1/3 (посторонний корень, так как т= х/у, а х > у - по условию задачи)
т = 5, а так как т = х/у, то => что х > у в 6 раз
ответ: в 6 раз скорость велосепедиста при движении с горы больше, чем скорость в гору