1) Основанием пятеричной системы является цифра 5. Соответственно, это число представляет собой один разряд, например, 132 в пятеричной системе представляет собой 2•5^0 + 3•5¹ + 1•5² = 2 + 15 + 25 = 42 в десятеричной.
2) Начните с десятичной системы (так будет проще). Переведите число 69:(методом последовательного деления
1) Основанием пятеричной системы является цифра 5. Соответственно, это число представляет собой один разряд, например, 132 в пятеричной системе представляет собой 2•5^0 + 3•5¹ + 1•5² = 2 + 15 + 25 = 42 в десятеричной.
2) Начните с десятичной системы (так будет проще). Переведите число 69:(методом последовательного деления
69/5 = 13 → 4 в остатке;
13/5 = 2 → 3;
2/5 = 0 → 2.
т.е 69₁₀=234₅ теперь переводим обратно
234₅ = 4•1 + 3•5 + 2•25 = 69₁₀.3)
194=1234₅=4*1+3*5+2*25+1*125=194
4284=114114=4*1+1*5+1*25*+4*125+1*625+1*3125=4284
759=11014=4*1+1*5+0*25+1*125+1*625=759
1032=13112
2023=31043
562=4222
91=331
374=2444
66=231
8404=223113
756=11011
392=3032
3737=104422
431=3211
14282=424112
Для начала надо понять, что такое 6: 6=3*2
Признаки делимости на 2:
четные числа то есть 2,4,6... таких будет 50
из этих пятидесяти надо найти те что делятся на 3
То есть сумма цифр должна делится на 3:
А при умножении на нечетные числа число три даст нечетное число
При умножении тройки на четные числа в результате получится четное число
Найдем сколько всего чисел делятся на 3 из 100 100:3=33 числа
Из них половина четных половина нечетных четных 16, так как первое 3 и последнее 33, то есть нечетных будет на 1 больше.
Это числа: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, 78, 84, 90, 96
Теперь, те что будут давать в остатке 1: 6+1, 12+1, 18+1... 96+1 таких чисел будет 17 (последнее 97, не превышает 100) + Первое 1
Теперь те что будут давать в остатке 3: 6+3, 12+3, 18+3... 96+3 таких чисел тоже будет 17 (последнее 99, не превышет 100) + Первое 3