Войти Регистрация Спроси ai-bota

Упростите выражение √(34-6√(3+√(13+√(48

Показать ответ

Ответ:

Катттття

29.11.2021 01:49

$\sqrt{34-6\sqrt{3+\sqrt{13+\sqrt{48}}}}=\sqrt{34-6\sqrt{3+\sqrt{(1+\sqrt{12})^2}}}=\\\\\\=\sqrt{34-6\sqrt{3+|1+\sqrt{12}|}}=\sqrt{34-6\sqrt{3+(1+\sqrt{12})}}=\sqrt{34-6\sqrt{4+\sqrt{12}}}}=\\\\=\sqrt{34-6\sqrt{(1+\sqrt3)^2}}=\sqrt{34-6\cdot |1+\sqrt3|}=\sqrt{34-6\cdot (1+\sqrt3)}=\\\\\\=\sqrt{28-6\sqrt3}=\sqrt{27}-1=\boxed{\ 3\sqrt3-1\ }$

$\star \ \ 13+\sqrt{48}=13+\sqrt{4\cdot 12}=1+12+2\sqrt{1\cdot 12}=1^2+2\cdot 1\cdot \sqrt{12}+(\sqrt{12})^2=\\\\=(1+\sqrt{12})^2\ \ \star \\\\\star \ \ 4+\sqrt{12}=4+\sqrt{4\cdot 3}=4+2\sqrt3=1+3+2\cdot 1\cdot \sqrt3=1+2\cdot 1\cdot \sqrt3+(\sqrt3)^2=\\\\=(1+\sqrt3)^2\ \ \star$

$\star \ \ \sqrt{28-6\sqrt3}=\sqrt{28-2\cdot 3\sqrt3}=\sqrt{28-2\sqrt{27}}=\sqrt{27+1-2\sqrt{27}}=\\\\=\sqrt{(\sqrt{27})^2-2\cdot 1\cdot \sqrt{27}+1^2}=\sqrt{(\sqrt{27}-1)^2}=|\sqrt{27}-1|=3\sqrt{3}-1\ \ \star$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Rina12346

01.05.2022 06:44

Решите уравнение: 5x(x−3)−84=2x(2.5x−4)...

pandokokos22jopar

28.09.2020 00:23

Знайти другий член послідовності яку задано формулою n члена bn=-2×3n...

Aloyna111

28.09.2020 00:23

Хотя бы одно сделайте Построить график функции У=4х и у=-4х. Сделайте вывод, как располагаются эти графики в системе координат и в чем их различие. Как вы считаете,...

felgovanp09wqq

01.05.2021 12:36

Дано геометричну прогресію (bn) зі знаменником q. Знайдіть суму перших семи членів прогресії якщо b1=192, q=2....

milamul74

10.02.2022 03:25

Перший член геометричної прогресії дорівнює 1/4, другий 2. Знайдіть знаменник геометричної прогресії....

rentbox

24.04.2020 10:14

решить задания б)и г)...

Gancha163

05.10.2021 22:01

Если можно подробно первообразная 1) является ли f(x) первообразной для f(x) a)f(x)=2x^2+x-1; f(x)= 4x+1 b)f(x)= -1/16x^8+2; f(x)= -1/2x^7 c)f(x)=3sinx+4; f(x)=3cosx...

Vetaliks

01.12.2022 10:13

33 в 3 степени разделить на 9х11 во второй степени...

TemkYT

22.04.2022 16:08

Постройте график функции у=lх² -6х+5l. какое наибольшее число общих точек график данной функции может иметь с прямой, параллельной оси абцисс? !...

slaider1123

13.04.2021 11:13

В(?)езжать в квартиру, о..ставить комн..ту, ра..ставить мебель, ..тащить кресло, ра..положиться на д..ване, ра..-планировать время, отмыть стёкла окон, п..красить две-ри,на...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку