1. ∠75° Координатная плоскость разделена на 4 квадранта, первый расположен между положительной полуосью 0Х и положительной полуосью 0У, далее нумеруются против часовой стрелки. Положительные углы отсчитываются по направлению против часовой стрелки: ∠0° расположен на положительной полуоси 0Х, ∠90° - на положительной полуоси 0У. ∠75°< ∠90°, значит он расположен в I четверти. 2. cos 30° Дан прямоугольный ∠ABC, ∠С=90°, ∠А=30°. По правилу 30°, ВС=1/2АВ (катет, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы). ВС=а, АВ=2а АВ²=ВС²+АС² => (2a)²=a²+AC² AC²=4a²-a²=3a² AC=√(3a²)=a√3 cos A=AC/AB=a√3/2a=√3/2 1°=π/180 => 30°=30π/180=π/6 cos 30°=π/6=√3/2 3. ∠80° в радианах L (окружности)=2πr α (радианная мера угла)=1/r 360°=2πr/r=2π 180°=2π/2=π 1°=π/180 80°=80*π/180=4π/9 ∠80°=4π/9 4. 4cos90° - 8sin60°= cos90°=0; sin60°=√3/2 4*0-8*√3/2=-4√3
Ну давайте смотреть. Ровно 10% участников либо проиграли всем, либо проиграли всем, кроме кого-то одного.
Если у нас есть участник, который проиграл всем остальным, то у всех остальных есть по крайней мере по 1 очку (за победу над нашим неудачником). Тогда у нас только 1 участник имеет менее 1 очка - значит, у нас 10 участников. Турнир в 1 круг на 10 участников - это 45 партий: 9+8+7+6+5+4+3+2+1.
Если у нас такого участника нет, то у каждого участника есть по крайней мере 1/2 очка. Тогда таких неудачливых может быть 1 (он сыграл вничью с кем-то и проиграл всем остальным, а тот, с кем у него была ничья, ещё хоть что-то набрал) или 2 (они сыграли вничью друг с другом и проиграли всем остальным). Трое их быть уже не может. Трое только в матчах между собой разыгрывают 3 очка, и никак не может быть, что все набрали меньше 1. Если не очевидно... пусть их, таких красивых, трое. 1 и 2 сыграли вничью (если кто-то победил, то у него уже как минимум 1 очко). А как сыграли 1 и 3? Если вничью, то у первого есть одно очко, а если кто-то выиграл, то у него есть как минимум 1 очко. Значит, третьего уже быть не может.
На одного ответ уже есть. Если же их двое - то всего игроков 20, и было сыграно 190 партий.
Координатная плоскость разделена на 4 квадранта, первый расположен между положительной полуосью 0Х и положительной полуосью 0У, далее нумеруются против часовой стрелки.
Положительные углы отсчитываются по направлению против часовой стрелки: ∠0° расположен на положительной полуоси 0Х, ∠90° - на положительной полуоси 0У.
∠75°< ∠90°, значит он расположен в I четверти.
2. cos 30°
Дан прямоугольный ∠ABC, ∠С=90°, ∠А=30°.
По правилу 30°, ВС=1/2АВ (катет, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы).
ВС=а, АВ=2а
АВ²=ВС²+АС² => (2a)²=a²+AC²
AC²=4a²-a²=3a²
AC=√(3a²)=a√3
cos A=AC/AB=a√3/2a=√3/2
1°=π/180 => 30°=30π/180=π/6
cos 30°=π/6=√3/2
3. ∠80° в радианах
L (окружности)=2πr
α (радианная мера угла)=1/r
360°=2πr/r=2π
180°=2π/2=π
1°=π/180
80°=80*π/180=4π/9
∠80°=4π/9
4. 4cos90° - 8sin60°= cos90°=0; sin60°=√3/2
4*0-8*√3/2=-4√3
Ну давайте смотреть. Ровно 10% участников либо проиграли всем, либо проиграли всем, кроме кого-то одного.
Если у нас есть участник, который проиграл всем остальным, то у всех остальных есть по крайней мере по 1 очку (за победу над нашим неудачником). Тогда у нас только 1 участник имеет менее 1 очка - значит, у нас 10 участников. Турнир в 1 круг на 10 участников - это 45 партий: 9+8+7+6+5+4+3+2+1.
Если у нас такого участника нет, то у каждого участника есть по крайней мере 1/2 очка. Тогда таких неудачливых может быть 1 (он сыграл вничью с кем-то и проиграл всем остальным, а тот, с кем у него была ничья, ещё хоть что-то набрал) или 2 (они сыграли вничью друг с другом и проиграли всем остальным). Трое их быть уже не может. Трое только в матчах между собой разыгрывают 3 очка, и никак не может быть, что все набрали меньше 1. Если не очевидно... пусть их, таких красивых, трое. 1 и 2 сыграли вничью (если кто-то победил, то у него уже как минимум 1 очко). А как сыграли 1 и 3? Если вничью, то у первого есть одно очко, а если кто-то выиграл, то у него есть как минимум 1 очко. Значит, третьего уже быть не может.
На одного ответ уже есть. Если же их двое - то всего игроков 20, и было сыграно 190 партий.
ответ: 45 или 190.