Задача 1
Пусть x км/ч - собственная скорость лодки
Тогда (x + 2) км/ч - скорость лодки по течению
(x - 2) км/ч - скорость лодки против течения
Составим уравнение:
(x + 2) * 7 + (x - 2) * 3 = 138
7x + 14 + 3x - 6 = 138
10x + 8 = 138
10x = 138 - 8
10x = 130
x = 130 : 10
x = 13 (км/ч)
ответ: 13 км/ч - собственная скорость лодки.
Задача 2
Пусть x деталей изготовил первый цех
Тогда 1,5x деталей - второй цех
(1,5x - 65) деталей - третий цех
Всего деталей - 655 шт.
x + 1,5x + (1,5x - 65) = 655
x + 1,5x + 1,5x - 65 = 655
4x - 65 = 655
4x = 655 + 65
4x = 720
x = 720 : 4
x = 180 (дет.) первый цех
1,5x = 1,5 * 180 = 270 (дет.) второй цех
(1,5x - 65) = 270 - 65 = 205 (дет.) третий цех
ответ: 180 деталей - первый цех, 270 деталей - второй цех, 205 деталей - третий цех.
2) ( 3x + 3y) - bx - by = 3(x + y) - b(x + y) = (x+y)(3 - b)
3) (4n - 4) + ( c - nc) = 4( n - 1) + c( 1 - n) = (4 - c)(n - 1)
4) ( x⁷ + x³) - 4x⁴ - 4 = x³(x⁴ + 1) - 4( x⁴ + 1) = (x⁴+1)( x³ - 4)
5) (6mn - 3m) + ( 2n - 1) = 3m( 2n - 1) + ( 2n - 1)=(2n - 1)(3m + 1)
6) (4a⁴ - 8a) +(10y - 5ya³) = 4a(a³ - 2) + 5y(2 - a³) = (4a - 5y)(a³ - 2)
7) a²b² - a + ab² - 1 = (a²b² + ab²) - (a + 1) = ab²(a + 1) - (a+1)=(a+1)(ab² - 1)
8) (xa - xb²) + (zb² - za) - ya + yb² = x(a-b²)+z(b² -a) - y(a -b²)=(x - z - y)(a - b²)
Задача 1
Пусть x км/ч - собственная скорость лодки
Тогда (x + 2) км/ч - скорость лодки по течению
(x - 2) км/ч - скорость лодки против течения
Составим уравнение:
(x + 2) * 7 + (x - 2) * 3 = 138
7x + 14 + 3x - 6 = 138
10x + 8 = 138
10x = 138 - 8
10x = 130
x = 130 : 10
x = 13 (км/ч)
ответ: 13 км/ч - собственная скорость лодки.
Задача 2
Пусть x деталей изготовил первый цех
Тогда 1,5x деталей - второй цех
(1,5x - 65) деталей - третий цех
Всего деталей - 655 шт.
Составим уравнение:
x + 1,5x + (1,5x - 65) = 655
x + 1,5x + 1,5x - 65 = 655
4x - 65 = 655
4x = 655 + 65
4x = 720
x = 720 : 4
x = 180 (дет.) первый цех
1,5x = 1,5 * 180 = 270 (дет.) второй цех
(1,5x - 65) = 270 - 65 = 205 (дет.) третий цех
ответ: 180 деталей - первый цех, 270 деталей - второй цех, 205 деталей - третий цех.