144. Разложите на множители: 1) 11т* -11;
6) -8° + 8a3 - 2а:
2) 6a3 - 6а;
7) 5а – 40b6,
3) 5х3 – 5xy”,
4) 8a2ъ2 – 72а22,
5) 2x2 +24xy +72у2;
8) а3 - ab-a®ь +а",
9) а – 3Ь +а2 – 9ь 2.
10) ас-с-ас? +2.
145. Разложите на множители:
1) х2 + 2xy +y2 -49;
т
2) а” - 9ь? + 6bc-c2;
5) +6 – 464 +1262 — 9;
6) m3 + 27n3+m° + бmn + 9n;
7) а2 + 2ab+b2-c2+4cd-4d2.
3) x°у? – ху — х3 +х;
4) а3 + 8-а? – 2а;
8) а2 -2 + 4а +4.
146. Решите уравнение:

Показать ответ

Ответ:

Hyun79

25.01.2020 23:03

Пусть $n=p_1^{m_1}\cdot p_2^{m_2}\cdot \ldots \cdot p_q^{m_q}.$ Обращаю Ваше внимание, что я не собираюсь использовать четность числа различных простых делителей числа p. Обращаю также Ваше внимание, что в условии не сказано, в каком порядке берутся простые делители числа p. Также я не буду использовать равенство числа положительных и числа отрицательных слагаемых. Итак, можно считать, что нам дана сумма

$\frac{n}{p_1}\pm \frac{n}{p_2}\pm \ldots \pm \frac{n}{p;_q}=0;$ сократив на общие множители, получаем

$p_2\cdot p_3\cdot \ldots \cdot p_q\pm p_1\cdot p_3\cdot \ldots \cdot p_q\pm\ldots \pm p_1\cdot p_2\cdot \ldots p_{q-1}=0.$

Поэтому $p_2\cdot p_3\cdot \ldots \cdot p_q=p_1(\pm p_3\cdot\ldots\cdot p_q\pm p_2\cdot p_4\cdot \ldots \cdot p_q\pm\ldots \pm p_2\cdot p_3\cdot \ldots \cdot p_{q-1}).$

Поскольку правая часть делится на p_1, левая часть также обязана делиться на p_1, а это очевидно не так.

Вывод: такое равенство не может иметь место.

0,0(0 оценок)

Ответ:

kornilov1001

29.03.2022 04:05

Уравнение имеет один корень

Объяснение:

1) рассмотрим квадратичную функцию y=3x²+6x+7

так как коэффициент при x² равен 3 и 3>0 то

по свойству квадратичной функции выражение 3x²+6x+7

имеет минимальное значение в вершине параболы

по формуле координат вершины параболы

х₀=-b/(2a)=-6/(2*3)=-1

y₀=y(х₀)=3(-1)²+6(-1)+7=3-6+7=4

2) рассмотрим квадратичную функцию y=5x²+10x+14

аналогично рассуждая делаем вывод, что выражение 5x²+10x+14

имеет минимальное значение в вершине параболы

по формуле координат вершины параболы

х₀=-b/(2a)=-10/(2*5)=-1

y₀=y(х₀)=5(-1)²+10(-1)+14=5-10+14=9

3) рассмотрим квадратичную функцию y=-x²-2х+4

так как коэффициент при x² равен -1 и -1<0 то

по свойству квадратичной функции выражение -x²-2х+4

имеет максимальное значение в вершине параболы

по формуле координат вершины параболы

х₀=-b/(2a)=2/(2*(-1))=-1

y₀=y(х₀)=-(-1)²-2(-1)+4=-1+2+4=5

4) соответственно

выражение

√(3x²+6x+7) + √(5x²+10x+14) имеет минимум при х=-1 и его минимальное значение равно √4+√9=2+3=5

так как левая часть исходного уравнения имеет минимум в точке x=-1

а правая часть имеет максимум в этой же точке и значения в этой точке левой и правой части уравнения совпадают то в этой точке уравнение имеет корень х=-1 и он единственный

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра