1)x2 + 8x + 7 = 0D = b2 - 4acD = 64 - 28 = 36 = 6^2
x1,2 = -b ± √D/2ax1 = -8 + 6/2 = - 2/2 = -1x2 = -8 - 6/2= - 14/2 = -7ответ: x1 = -1; x2 = -7
2) y=2x^2-8x
y=2x^2-8x=2x(x-4)=0
2x=0 x-4=0
x=0 x=4
3)-0.5x2 + 1x + 1.5 = 0Делим на 0.5:-x2 + 2x + 3 = 0D = b2 - 4acD = 4 + 12 = 16 = 4^2
x1,2 = -b ± √D/2ax1 = -2 + 4/-2 = - 2/2 = -1x2 = -2 - 4/-2 = 6/2 = 3ответ: x1 = -1; x2 = 3
4)-0.25x2 - 3x - 8 = 0D = b2 - 4acD = 9 - 8 = 1
x1,2 = -b ± √D.2ax1 = 3 + 1/-0.5 = - 4/0.5 = -8x2 = 3 - 1/-0.5 = - 2/0.5 = -4ответ: x1 = -8; x2 = -4
а) 2/3 и 0,66
2/3 66/100 (приведем 2/3 к числителю 66, для этого
умножим числитель и знаменатель на 33)
66/99 66/100 (из двух дробей с одинаковыми числителями больше та,
у которой знаменатель меньше, поэтому
66/99 > 66/100 => 2/3 > 0,66
б) 5/6+1/4 и 1,1 ( сначала сложим 5/6+1/4 , для этого приведем
к общему знаменателю 12: 5/6+1/4 = 10/12 + 3/12 = 13/12
1,1 = 1 1/10 = 11/10 )
13/12 11/10 ( приведем к общему знаменателю 60)
65/60 < 66/60 => 5/6+1/4 < 1,1
в) - √11 и - 3,4
3,4 = 34/10 = 17/5 = √(289/25) = √11,56 =>
√11 < √11,56 => - √11 > - √11,56 => - √11 > - 3,4
г) √3 + √5 и √2 + √6
Для того чтобы сравнить эти числа, возведем в квадрат каждое число и сравним квадраты чисел:
( √3 + √5)² = √3² + 2√3√5 + √5² = 3 + 2√15 + 5 = 8 + 2√15
( √2 + √6)² = √2² + 2√2√6 + √6² = 2 + 2√12 + 6 = 8 + 2√12
т.к. √15 > √12, то 8 + 2√15 > 8 + 2√12 => √3 + √5 > √2 + √6
1)x2 + 8x + 7 = 0
D = b2 - 4ac
D = 64 - 28 = 36 = 6^2
x1,2 = -b ± √D/2a
x1 = -8 + 6/2 = - 2/2 = -1
x2 = -8 - 6/2= - 14/2 = -7
ответ: x1 = -1; x2 = -7
2) y=2x^2-8x
y=2x^2-8x=2x(x-4)=0
2x=0 x-4=0
x=0 x=4
3)-0.5x2 + 1x + 1.5 = 0
Делим на 0.5:
-x2 + 2x + 3 = 0
D = b2 - 4ac
D = 4 + 12 = 16 = 4^2
x1,2 = -b ± √D/2a
x1 = -2 + 4/-2 = - 2/2 = -1
x2 = -2 - 4/-2 = 6/2 = 3
ответ: x1 = -1; x2 = 3
4)-0.25x2 - 3x - 8 = 0
D = b2 - 4ac
D = 9 - 8 = 1
x1,2 = -b ± √D.2a
x1 = 3 + 1/-0.5 = - 4/0.5 = -8
x2 = 3 - 1/-0.5 = - 2/0.5 = -4
ответ: x1 = -8; x2 = -4
а) 2/3 и 0,66
2/3 66/100 (приведем 2/3 к числителю 66, для этого
умножим числитель и знаменатель на 33)
66/99 66/100 (из двух дробей с одинаковыми числителями больше та,
у которой знаменатель меньше, поэтому
66/99 > 66/100 => 2/3 > 0,66
б) 5/6+1/4 и 1,1 ( сначала сложим 5/6+1/4 , для этого приведем
к общему знаменателю 12: 5/6+1/4 = 10/12 + 3/12 = 13/12
1,1 = 1 1/10 = 11/10 )
13/12 11/10 ( приведем к общему знаменателю 60)
65/60 < 66/60 => 5/6+1/4 < 1,1
в) - √11 и - 3,4
3,4 = 34/10 = 17/5 = √(289/25) = √11,56 =>
√11 < √11,56 => - √11 > - √11,56 => - √11 > - 3,4
г) √3 + √5 и √2 + √6
Для того чтобы сравнить эти числа, возведем в квадрат каждое число и сравним квадраты чисел:
( √3 + √5)² = √3² + 2√3√5 + √5² = 3 + 2√15 + 5 = 8 + 2√15
( √2 + √6)² = √2² + 2√2√6 + √6² = 2 + 2√12 + 6 = 8 + 2√12
т.к. √15 > √12, то 8 + 2√15 > 8 + 2√12 => √3 + √5 > √2 + √6