Контрольна робота з теми «Квадратні рівняння»
І варіант
1°. Скільки коренів має рівняння 3х^2+3х+1=0?
А) один; Б) два; В) жодного; Г) три.
2°. Чому дорівнює добуток коренів рівняння х^2-17х-88=0?
А) 17; Б) – 88; В) – 17; Г) 88.
3°. Розв’язати рівняння:
а) х^2+12х=0; б) 〖2у〗^2-72=0; в) 〖2а〗^2-а-6=0.
4•. Один із коренів рівняння х^2-9х+с=0 дорівнює 4. Знайти другий корінь і число с.
5•. Розв’язати рівняння, використовуючи теорему Вієта:
х^2+8х-33=0.
6•. Знайти корені рівняння:
〖(х-3)〗^2=2(х-3,5).
7*. При яких значеннях m рівняння 4х^2+mх+9=0 має один корінь?
ответ:
d=b^2-4ac=(-1)^2-4*1*(-72)=1+288=\sqrt{289}
289
=17
х1=\frac{-b- \sqrt{d} }{2a} = \frac{1-17}{2} = \frac{-16}{2} =-8
2a
−b−
d
=
2
1−17
=
2
−16
=−8
х2=\frac{-b+ \sqrt{d} }{2a} = \frac{1+17}{2} = \frac{18}{2} = 9
2a
−b+
d
=
2
1+17
=
2
18
=9
ответ: -8 и 9
d=b^2-4ac=7^2-4*(-4)*(-3)=49-48=\sqrt{1} =1
1
=1
х1=\frac{-b- \sqrt{d} }{2a} = \frac{-7-1}{2*(-4)} = \frac{-8}{-8} =1
2a
−b−
d
=
2∗(−4)
−7−1
=
−8
−8
=1
х2=\frac{-b+ \sqrt{d} }{2a} = \frac{-7+1}{(-8)} = \frac{-6}{-8} =0,75
2a
−b+
d
=
(−8)
−7+1
=
−8
−6
=0,75