Упрости многочлен, записав каждый его член в стандартном виде 3,7xb6^11(−6)xbd−7,51kn12k^4n
Выбери правильный ответ:

1) −22,2x2b12d−90,12k5n2
2) 3,7x2b12⋅(−6)d−7,51k5⋅12n2
3) −22,2xb11xbd−90,12knk4n

Показать ответ

Ответ:

willzymustdie

13.04.2021 19:20

Простыми преобразованиями эту задачу не решить, будем использовать арифметику остатков.

1-ое свойство, которое понадобится

$a+c \equiv b + d \ (mod \ m)$

То есть мы спокойно можем заменить каждое слагаемое сравнимым с ним по модулю m. То есть каждое слагаемое в нашей сумме будем рассматривать отдельно.

2-ое свойство, которое нам понадобится:

$ac \equiv bd \ (mod \ m)$

То есть довольно аналогичная вещь в произведении

На нашем примере все увидим

$a = 5\cdot 2^{51}+21\cdot 32^{45}$

Находим остатки по модулю 31

Рассматриваем первое слагаемое. Просто двойка не годится, нам нужно найти ближайшее к 31 число, превосходящее его (иногда там в отрицательные числа залезаем, например, $16 \equiv (-1) \ (mod \ 17)$ , но сейчас это не нужно), нам повезло, это 32

Учитываем, что $32 \equiv 1 \ (mod \ 31)$ , получаем

$5\cdot 2^{51} = 5\cdot 2^1 \cdot 2^{50}=10 \cdot 2^{10\cdot 5} = 10 \cdot (2^{5})^{10}= 10\cdot 32^{10} \equiv 10 \cdot 1^{10} \ (mod \ 31)$

То есть остаток от деления первого слагаемое на 31 получился равным 10. Прекрасно, аналогично со вторым

$21\cdot 32^{45} \equiv 21 \cdot 1^{45}\ (mod \ 31) \equiv 21 \ (mod \ 31)$

Остаток 21, чудесно. Выполняем последний шаг.

$5\cdot 2^{51}+21\cdot 32^{45} \equiv 10+21 \ (mod \ 31) \equiv 31 \ (mod \ 31) \equiv 0 \ (mod \ 31)$

То есть остаток от деления исходного числа на 31 равен 0, следовательно, исходное число делится на 31, что и требовалось доказать.

0,0(0 оценок)

Ответ:

Станислав2017

02.03.2022 06:31

оплата на 50 если он не могу приехать к тебе в том что я буду мучит и что говорит ты мне написал вечера на 50 на хуторе что в этом случае мы будем рады сотрудничеству с религией и не только что я буду на работе не было в том же месте не было в том же духе и в России самая большая страна происхождения товара в магазине и что я могу давать ты мне написал что я не смогу вам с уважением Александр тел и в России самая большая в том что в каком году началась в России самый большой в мире в России самый лучшый спецназ ГРУ в России самый лучшый спецназ и что я не знаю почему но ты мне не нравится что я буду мучит в каком виде вам и вашей работе в том числе в России по

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра