Пусть сторона квадрата х см, тогда длина прямоугольника (3х) см, а ширина прямоугольника - (х - 5) см.
Т.к. площадь квадрата находят по формуле S = а², где а - сторона квадрата, о площадь данного квадрата равна (х²) см².
А т.к площадь прямоугольника находят по формуле S = a · b, где a и b - длина и ширина прямоугольника, то площадь данного прямоугольника будет равна S = 3х · (х - 5) = 3х² - 15х (см²).
Т.к. площадь квадрата на 50 см² меньше площади прямоугольника, то составим и решим уравнение:
1. 3,4·2·2,2 = 14,96 м³ объём бани.
2. Печь "Орион" не подойдёт по отапливаемому объёму.
Печь "Кентавр" обойдётся в 23 000 руб.
Печь "Ока" обойдётся в 20 000+6 000 = 26 000 руб.
26 000-23 000 = 3 000 руб - на столько дешевле обойдёт дровяная печь.
3. 1 600·3,5 = 5 600 руб в год эксплуатация дровяной печи.
3·2 800 = 8 400 руб в год обойдётся электрическая печь.
8 400-5 600 = 2 800 руб дешевле обойдётся дровяная печь.
4. 23 000·3% = 23 000·0,03 = 690 руб скидка на товар.
23 000-690 = 22 310 руб цена печи с учётом скидки.
900·25% = 900·0,25 = 225 руб скидка на доставку
900-225 = 675 руб стоимость доставки со скидкой.
22 310+675 = 22 985 руб стоимость печи "Кентавр" с учётом доставки и всех скидок.
Пусть сторона квадрата х см, тогда длина прямоугольника (3х) см, а ширина прямоугольника - (х - 5) см.
Т.к. площадь квадрата находят по формуле S = а², где а - сторона квадрата, о площадь данного квадрата равна (х²) см².
А т.к площадь прямоугольника находят по формуле S = a · b, где a и b - длина и ширина прямоугольника, то площадь данного прямоугольника будет равна S = 3х · (х - 5) = 3х² - 15х (см²).
Т.к. площадь квадрата на 50 см² меньше площади прямоугольника, то составим и решим уравнение:
3x² - 15х = x² + 50,
3x² - x² - 15x - 50 = 0,
2x² - 15x - 50 = 0,
D = (-15)² - 4 · 2 · (-50) = 225 + 400 = 625 ; √625 = 25,
x₁ = (15 + 25)/(2 · 2) = 40/4 = 10,
x₂ = (15 - 25)/(2 · 2) = -10·/4 = -2,5 - не подходит по условию задачи.
Значит, сторона квадрата равна 10 см.
ответ: 10 см.