Укажи наименьший номер, начиная с которого все члены последовательности (xn) будут не меньше заданного числа A:
xn=3n2−34, A=−6.
ответ:
1. выбери соотношение, необходимое при решении задачи:
3n2−34>−6
3n2−34≥−6
3n2−34≤−6
2. Наименьший номер (запиши число): n=
3 Следующий член арифметической прогрессии 21;30... равен
.
4Дана геометрическая прогрессия: −6;−30...
Вычисли знаменатель и третий член прогрессии:
q=
;
b3=
.
5 Числовая последовательность задана рекуррентным соотношением an=2an−1+an−2. Найдите a4, если a1=a2=1.
6Найдите наибольшее значение x, при котором три числа: x2+7x;−x+1;−11(x+2) в указанном порядке образуют арифметическую прогрессию.
В решении.
Объяснение:
Лодка по течению проплыла 5 часов и 3 часа против, а за это время она всего проплыла 148 км.
Найти скорость течения реки, если собственная скорость равна 18 км/ч.
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t – время
х - скорость течения реки.
18+х - скорость лодки по течению.
18-х - скорость лодки против течения.
По условию задачи уравнение:
(18+х)*5 + (18-х)*3 = 148
90 + 5х + 54 - 3х = 148
2х = 148 - 144
2х = 4
х = 2 (км/час) - скорость течения реки.
Проверка:
(18+2)*5=100 (км)
(18-2)*3=48 (км)
100+48=148 (км), верно.