Угадайте формулу,с которой записана функция y

x 0 7 -5 1
y 1 15 -9 3

Показать ответ

Ответ:

1zoya

24.06.2021 13:33

Тут вот какой принцип решения: применение формул для преобразования произведений тригонометрических выражений в суммы
$cos \alpha cos \beta = \frac{1}{2}(cos( \alpha + \beta )+cos( \alpha - \beta ));$ ;
$sin \alpha sin \beta = \frac{1}{2}(cos( \alpha - \beta )-cos( \alpha + \beta ))$ ;
$sin \alpha cos \beta = \frac{1}{2}(sin( \alpha + \beta )+sin( \alpha - \beta ))$ ;
Теперь решаем наши уравнения:
1. 0,5(cos(2x-6x)-cos(2x+6x))=0,5(cos(x+3x)+cos(x-3x);

0,5(cos(2x-6x)-cos(2x+6x))=0,5(cos(x+3x)+cos(x-3x);

$cos4x-cos8x=cos2x+cos4x; cos2x+cos8x=0; 2cos \frac{2x+8x}{2}cos\frac{2x-8x}{2} \\ =0; cos5xcos3x=0; cos5x=0; cos3x=0; x= \frac{ \pi }{10}+ \frac{ \pi k }{5}, x= \frac{ \pi }{6}+ \frac{ \pi n}{3}, \\ k,n Z$ .
2. $0,5(cos(x-7x)-cos(x+7x))=0,5(cos(3x-5x)-cos(3x+5x)); \\ cos6x-cos8x=cos2x-cos8x; cos6x=cos2x; cos6x-cos2x=0; \\ -2sin \frac{6x+2x}{2} sin\frac{6x-2x}{2}=0; sin4xsin2x=0;sin4x=0; sin2x=0;$ Здесь получается интересно, так как все решения уравнения

входят в решения уравнения sin4x=0;

к слову, это что-то типа тривиальных систем/совокупностей, уже всё доказано, нам этого делать не обязательно, хотя можно изобразить все решения одного и второго ур-я и проверить, это так, к слову. $sin4x=0; x= \frac{ \pi m}{4}; m Z$ .
*

и всё подобное означает, что n принадлежит множеству целых чисел, просто я не нашёл значка принадлежности в редакторе формул/уравнений на этом сайте.

0,0(0 оценок)

Ответ:

Kanat2K4

21.08.2021 02:42

Например дана система:
2x+3y=7
3x-y=16
Метод сложения основан на «уничтожении» одной переменной, нужно сделать одинаковые значения икса или игрека(если значения одинаковы например 3x и 3x, то мы вычитаем из первого уравнения второе) если значения с противоположными знаками(3x и -3x,то складываем первое и второе уравнения, в обоих случаях иксы будут уничтожены. Можно также брать и игреки, зависит от того, какие переменные легче сделать одинаковыми
В данной системе удобнее привести к одному значению игреки. Для этого домножим второе уравнение на три:
9x -3y=48 Видим, что значения игрека противоположные, значит- складываем уравнения
2x+9x = 48+7 (помним, что игреки уничтожились)

11x=55
x=5
Теперь, когда известен икс подставим его значение в любое из уравнений системы, удобнее будет подставить во второе
15-y=16
y=-1

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра