х=1+√89 √((1+√89)²-2(1+√89)+12)=10 √(1+2√89+89-2-2√89+12)=10 √100=10 10=10 Так как существуют такие х₁=1-√89 и х₂=1+√89, где у=10, то число 10 принадлежит области значений функции. 10∈Е(у)
Кофе у него был ровно 1 стакан, и он его не добавлял. Он выпил 1/5 стакана кофе, осталось 4/5 кофе. Долил 1/5 молока. Молока стало в 4 раза меньше, чем кофе. Снова выпил 1/5 стакана смеси, то есть 1/25 молока и 4/25 кофе. Осталось (1/5-1/25) = 4/25 молока и (4/5-4/25) = 16/25 кофе. Опять долил 1/5 молока. Стало 9/25 молока и 16/25 кофе. Наконец, он выпил 3/5 стакана смеси, то есть 27/125 молока и 48/125 кофе. Кофе на (48-27)/125 = 21/125 частей больше, чем молока. И это 28 куб.см. 21x/125 = 28 3x/125 = 4 x = 4*125/3 = 500/3 = 166,67 Ближе всех ответ 150 куб.см.
y=10
√(x²-2x+12)=10
x²-2x+12=100
x²-2x+12-100=0
x²-2x-88=0
D=4+4*88=4+352=356=(2√89)²
x₁=2-2√89=1-√89
2
x₂=1+√89
Проверка корней:
х=1-√89 √((1-√89)²-2(1-√89)+12)=10
√(1-2√89+89-2+2√89+12)=10
√100=10
10=10
х=1+√89 √((1+√89)²-2(1+√89)+12)=10
√(1+2√89+89-2-2√89+12)=10
√100=10
10=10
Так как существуют такие х₁=1-√89 и х₂=1+√89, где у=10, то число 10 принадлежит области значений функции.
10∈Е(у)
Он выпил 1/5 стакана кофе, осталось 4/5 кофе. Долил 1/5 молока.
Молока стало в 4 раза меньше, чем кофе.
Снова выпил 1/5 стакана смеси, то есть 1/25 молока и 4/25 кофе.
Осталось (1/5-1/25) = 4/25 молока и (4/5-4/25) = 16/25 кофе.
Опять долил 1/5 молока. Стало 9/25 молока и 16/25 кофе.
Наконец, он выпил 3/5 стакана смеси, то есть 27/125 молока и 48/125 кофе.
Кофе на (48-27)/125 = 21/125 частей больше, чем молока. И это 28 куб.см.
21x/125 = 28
3x/125 = 4
x = 4*125/3 = 500/3 = 166,67
Ближе всех ответ 150 куб.см.