Войти Регистрация Спроси ai-bota

1)для функции f найдите первообразную f принимающее заданное значение в точке : f(x)=1/x²=x^-2; f(1/2)=-12. вычислить интегралы: а) s(2x^-3)dx; б) s(4sinx=2/cos²x)dx; в)s 1=x³корень из x²)dx.

Показать ответ

Ответ:

ольга1716

05.10.2020 22:34

$1)\; \; f(x)=\frac{1}{x^2}=x^{-2}\; ,\; \; F(\frac{1}{2})=-12\\\\F(x)=\int x^{-2}dx=\frac{x^{-1}}{-1}+C=-\frac{1}{x}+C\\\\F(\frac{1}{2})=-\frac{1}{1/2}+C=-2+C=12\; \; \Rightarrow \; \; C=12+2=14\; \; \Rightarrow \\\\F(x)=-\frac{1}{x}+14\\\\2)\; \; \int 2x^{-3}dx=2\cdot \frac{x^{-2}}{-2}+C=-\frac{1}{x^2}+C\\\\3)\; \; \int (4sinx+\frac{2}{cos^2x})dx=-4cosx+2\cdot tgx+C\\\\4)\; \; \int (1+x\sqrt[3]{x^2})dx=\int (1+x^{\frac{5}{3}})dx=x+\frac{3\sqrt[3]{x^8}}{8}+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

tuzor

25.04.2022 00:39

Впрогрессии с4=корень из 5,с7=-25.найдите знаменатель прогрессии...

ЮлияСтоянова

25.04.2022 00:39

Вмагазине на полке стоят dvd-диски с фильмами среди которых 146 документальных фильмов 182 комедии 112 фильмов в жанре приключение и 260 сериалов . какова веротятность...

Макслей

25.04.2022 00:39

Log2(4x-13)=3 найдите корень уравнения!...

Jackichan89

05.09.2020 21:46

Стиральный порошок стоит 52 руб 30 коп какое наибольшее число пачек можно купить на 220 руб когда скидка 10%,при расчете цены округлить до копейки. плз...

nadj5555

27.07.2021 02:34

Открытый чан имеет форму цилиндра объема v = 27π (м³). каковы должны быть радиус основания и высота чана, чтобы на его изготовление ушло наименьшее количество материала?...

AliceKrauch

29.09.2021 13:05

Маємо квадрат , де — точка перетину діагоналей і BD...

никто271

29.07.2020 21:05

3(x-1)(x - 5) = 2x^2 – 10x решите уравнение ...

UnknownKnowns

25.10.2021 14:55

Напишите уровнение касательной функции y = cos4x-1 в точке m0(pi/4; -2)...

pandapurple

21.01.2020 02:20

Доведіть, що при всіх дійсних значеннях змінних є правильною нерівність:...

kotBarsik14

10.09.2020 21:02

Найдите следующий член арифметической прогрессии с учетом первых двух членов: а) 3; 8б) -2; -5с) 17; 8в) 3 \ 1; 2 \ 1г) -4/1; -3/1е) 10/1; 100/1...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку