Учёный Куликов выезжает из Москвы на конференцию в Воронежский университет. Работа конференции начинается в 8:30. В таблице дано расписание ночных поездов Москва — Воронеж. №
Номер поезда Отправление из Москвы Прибытие в Воронеж
1
032АВ 22.49 08:00
2
026А 23:05 07:59
3
002А 23:49 05:47
4
004А 23:56 06:32
Путь от вокзала до университета занимает полтора часа. Укажите номер самого позднего (по времени отправления) из московских поездов, которые подходят учёному Куликову.
(в ответе укажите номер правильного варианта)
если 2sin^2 это sin^2x то:
здесь cos5x разкладывается на 2(Cos^2x-Sin^2x) + Cosx
тогда уравнение принимает вид Cosx+2(Cos^2x-Sin^2x) + Cosx+2sin^x=1
sin^2x по формуле превращается в 1-cos^2x и уравнение принимает вид
cosx+2cos^2x+2-2cos^2x+cosx+1-cos^2x=1 упрощаем
-cos^2x+2cosx=-1 всё уравнение умножается на -1
cos^2x-2cos=1 замена переменной cosx=t
T^2-2t-1=0
D=4-2х(-1)=6
t1=(-2-6)/2 t2=-(2+6)/2
t1=-4 t2=2
cosx1=-4 x = -360 cosx2=2
ответ x1= -360 градусов x2= 180 градусов
1 было: 20 г золота, Х г серебра
2 стало: 20+10=30 г золота, Х+5 г серебра
1) 20+Х ---100%
Х п%
100Х / (20+Х) --- был процент серебра
2) 30+Х+5 --- 100%
Х+5 п%
100(Х+5) / (35+Х) --- стал процент серебра и здесь на 5% серебра больше
100Х / (20+Х) + 5 = 100(Х+5) / (35+Х)
(100Х+100+5Х) / (20+Х) = (100Х+500) / (35+Х)
(105Х+100)*(35+Х) = (20+Х)*(100Х+500)
3675Х+105Х^2+3500+100X = 2000X+10000+100X^2+500X
5X^2+1275X-6500=0
X^2 + 255X - 1300 = 0 D = 255*255+4*1300 = 70225 корень(D) = 265
X1 = (-255+265)/2 = 5 (второй корень отрицательный)
В первоначальном сплаве было 5 г серебра