Участок земли, площадь которого равна 70 м2, имеет прямоугольную форму. Одна из его сторон на 9 м больше другой. Найдите длину забора (в метрах), которым нужно огородить участок, если в заборе нужно предусмотреть ворота шириной 3 м.

x^2 - y^2 = 7   ^2 - число в квадрате

xy = 12

Из второго уравнения выражаем переменную на ваш вкус, а я выражу x

x = 12/y

Подставим в первое уравнение вместо x

(12/y)^2 - y^2 = 7

144/y^2 - y^2 = 7

(144 - y^4)/y^2 = 7

144 - y^4 = 7y^2

y^4 + 7y^2 - 144 = 0

Пусть y^2 = t         ОДЗ: t >= 0

t^2 + 7t - 144 = 0

По Виета определяем корни :

t1 = -16     t2 = 9                     t1 не подходит так как число в квадрате не может быть отрицательным

Подставляем в месте замены ( напоминаю что мы заменили y^2 на t)

y^2 = 9

y = +-3

Теперь подставим эти корни в уравнение из системы уравнений ( удобней во второе так как там нет квадратов) и найдём y:

x = 12/y

x = +-4

ответ: (4;3) (-4;-3)           (x;y)

    скорость            время                             всего

1     х+9                 84/(х+9) 1<2 на 3 ч              84

2        х                 84/х                                   84

Составим и решим уравнения

84   -   84  =  3

х        х+9

84(х+9) - 84х = 3

    х²+9х

84х+756-84х = 3

       х²+9х

756 = 3

х²+9х

756 = 3х²+27х

3х²+27х-756=0  /3

х²+9х-252=0

Д=81+1008=1089=33²

х₁=(-9+33)/2=12

х₂ смысла нет искать, потому что корень должен быть положительным, так как число деталей не может быть отрицательным, итак,

ответ:12