У Юры есть карточек , на которых написаны числа от 1 до n .После того, как Юра потерял одну из них, сумма чисел на оставшихся оказалась равна 100. Какое число написано на потерянной карточке

Показать ответ

Ответ:

Tomoki

22.11.2020 15:42

Объяснение:

Сумма всех чисел от 1 до n равна $\frac{n(n+1)}{2}$

Для искомой суммы должно выполняться два условия:

$\frac{n(n+1)}{2}100$

$\frac{n(n+1)}{2}-100$

Или $n^{2} +n-2000\\n^{2} -n-200$

Для первого неравенства n принадлежит интервалам

$(-\infty,\frac{-1-3\sqrt{89} }{2})$ ∪ $(\frac{-1+3\sqrt{89} }{2},\infty)$

Для второго неравенства n принадлежит отрезкам

$[\frac{1-3\sqrt{89}}{2},\frac{1+3\sqrt{89}}{2} ]$

Их пересечение $(\frac{-1+3\sqrt{89}}{2},\frac{1+3\sqrt{89}}{2}]$

Единственное натуральное число из данного промежутка 14.

Значит исходная сумма была 14*15/2=105, на потерянной карточке было написано 5

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ИсхакТурдубеков

03.07.2021 13:16

Скільки розв язків має система рівнянь x^2+(y+2^2)=4 y-|x|= a ,при різних значеннях параметра а...

everlast112

31.12.2020 19:19

Доказать, что многочлен х^3+x+1 неприводим над полем z2. с многочлена х^3+х+1 построить поле f8 из восьми элементов. найти обратный к какому-нибудь элементу (по вашему выбору),...

гогогогог

29.07.2021 16:38

Решите уравнение log3 (x-5)=log3 (2x+4)+log1/3 (x+2)...

ритуля51

03.07.2021 13:16

Методом умножения обеих частей уравнения на соответствующее сопряженное выражение решите на множестве r уравнение: корень из x^2+9-корень из x^2-7=2...

чтотакоеаудирование

03.12.2020 17:35

Теплоход проплыл от одной пристани до другой и вернулся обратно, двигаясь с постоянной собственной скоростью. при этом средняя скорость теплохода на протяжении всего пути составила...

yukameowym

22.05.2023 15:37

Пусть r-ассоциативное кольцо с единицей и х, y принадлежат r. доказать, что если оба произведения ху и ух обратимы, то элементы х и у также обратимы....

RAMINA1903

03.01.2022 08:42

2. график на рисунке: a) укажите, чему равен свободный член; B) определить угловой коэффициент; c) напишите формулу...

monsterhi003

26.09.2020 02:45

2*(0,5- 0,5cos4a + 1/1+ tg^2 (2a)) - (1- sin^2(2a))* 1/cos^2(2a) + ctg3actg(90°- 3a)=2 доказать тождество сразу объясните...

АнисаСакинаМедина

27.12.2020 06:12

Упростить (3/7)^0+(1/4)^-21 2/52 163 1.1/44 175 19/28...

nastykatymari

11.03.2023 11:52

Какие тропы использованы в данных отрывках из произведений: 1)заколдован невидимкой, дремлет лес под сказку сна, словно белою косынкой повязалася сосна (и.бунин) 2) прибегали...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку