Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение log3 (x-5)=log3 (2x+4)+log1/3 (x+2)

Показать ответ

Ответ:

Mellisa11111111

28.05.2020 05:07

$log_3(x-5)=log_3(2x+4)+log_{\frac{1}{3}}(x+2)$

1)ОДЗ: x-5>0 => x>5

x+2>0 => x> -2

Общее: x>5

2) $log_{\frac{1}{3}}(x+2)=-log_{3}(x+2)$

3) $log_3(x-5)=log_3(2x+4)-log_{3}}(x+2)$

$log_3(x-5)=log_3(\frac{2x+4}{x+2})$

$x-5=\frac{2x+4}{x+2}$

При $x\neq0$ =>

$x-5=\frac{2(x+2)}{x+2}$

x-5=2*1

x-5=2

x=7

х=7 удовлетворяет ОДЗ (x>5)

ответ: x=7

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Subject338

02.08.2020 20:38

Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными...

sasha1027821

19.09.2022 16:27

Знайдіть дискримінант квадратного тричлена 4х2 + 5х ¬– 1....

кукушка137

19.09.2022 16:27

Алгебра 7 клас Відповідь потрібна швидка 1.Розв яжіть систему рівнянь: {5x +3y=7 -2x +4y= - 8 2. Задача З пункту А в пункт В вийшов пішохід. Через 1 годину назустріч йому з...

premium79

19.09.2022 16:27

Извеняюсь за качество ...

Darina2581

30.11.2020 16:38

Вычислите 5cos3a, если tg(3a/2)=2....

123arrem

06.04.2021 15:45

Решите ! ! 1.решите систему уравнений {x+y=1 {xy=-2 2.решите неравенство -1 2+5x≤3 3.вычислите (cos22,5-sin22,5) 22,5 они в градусах 4.в окружность вписан прямоугольный треугольник...

алиярсик

24.09.2020 04:39

Как можно решить этот пример? 2х+5у=4 х-3у=13...

imam1707

19.01.2022 09:30

6x+1−101−x2+1=5x−1 . Выбери область определения данного дробного уравнения: D=R D=R\{−1;1} D=R\{1} D=R\{−1} D∈∅ D=R{0} Выбери корни (корень) данного дробного уравнения: x=2...

kozlovavika200

22.01.2021 15:10

Представь квадрат двучлена в виде многочлена (z+14)2 ....

vika2499

03.07.2022 10:05

2bх -4 by общий числовой множитель равен...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку