Пусть х ч - время работы одного крана, тогда (х + 5) ч - время работы другого крана.
Работу по разгрузке примем за единицу, тогда 1/х - работа, которую выполнит первый кран за 1 ч, 1/(х+5) - работа, которую выполнит второй кран за 1 ч, 1/6 - совместная работа за 1 ч. Уравнение:
1/х + 1/(х+5) = 1/6
Приводим обе части уравнения к общему знаменателю х · (х +5) · 6
Имевшие очень мало удобных летних пастбищ, хозяйства этого довольно значительного числа казахов южных пустынных зон летом вынуждены были откочевывать далеко за пределы своих уездов, в северные районы Казахстана. Зимой они кочевали на юге: в долинах рек Шу, Сырдарья, в Кызылкумах вплоть до Амударьинского отдела, а также на Мангышлаке, Устюрте, Южном Приаралье (низовья Амударьи); зимовали в камышах, песках, между холмов в гористой местности. Летом же – на степных просторах северной половины Казахстана по соседству с местным полукочевыми и полуоседлым населением.
Пусть х ч - время работы одного крана, тогда (х + 5) ч - время работы другого крана.
Работу по разгрузке примем за единицу, тогда 1/х - работа, которую выполнит первый кран за 1 ч, 1/(х+5) - работа, которую выполнит второй кран за 1 ч, 1/6 - совместная работа за 1 ч. Уравнение:
1/х + 1/(х+5) = 1/6
Приводим обе части уравнения к общему знаменателю х · (х +5) · 6
(х + 5) · 6 + х · 6 = х · (х + 5)
6х + 30 + 6х = х² + 5х
х² + 5х - 12х - 30 = 0
х² - 7х - 30 = 0
D = b² - 4ac = (-7)² - 4 · 1 · (-30) = 49 + 120 = 169
√D = √169 = ±13
х = (-b±√D)/2a
х₁ = (7-13)/(2·1) = (-6)/2 = -3 (не подходит, так как < 0)
х₂ = (7+13)/(2·1) = 20/2 = 10 (ч) - время работы одного крана
10 + 5 = 15 (ч) - время работы другого крана
ответ: 10 ч и 15 ч.
Имевшие очень мало удобных летних пастбищ, хозяйства этого довольно значительного числа казахов южных пустынных зон летом вынуждены были откочевывать далеко за пределы своих уездов, в северные районы Казахстана. Зимой они кочевали на юге: в долинах рек Шу, Сырдарья, в Кызылкумах вплоть до Амударьинского отдела, а также на Мангышлаке, Устюрте, Южном Приаралье (низовья Амударьи); зимовали в камышах, песках, между холмов в гористой местности. Летом же – на степных просторах северной половины Казахстана по соседству с местным полукочевыми и полуоседлым населением.
Может, это будет полезным.