, у меня тест по Алгебре. 1.Выполните преобразование : (у + 4)^2 *
у^2 + 16
у^2 + 4у + 16
у^2 + 8у + 16
2.Выполнить преобразование: (3у - 5)^2 *
3у^2 - 30у + 25
9у^2 - 15у + 25
9у^2 - 30у +25
3.(а + 2)(2 - а) *
а^2 - 4
а^2 + 4
4 - а^2
4.(0,4а + 10с)(10с - 0,4а) *
1,6а^2 - 10с^2
100с^2 - 0,16с^2
0,16с^2 - 100а^2
5.Разложить на множители: 3х^2 - 12 *
3(x^2 - 4)
3(х - 2)(х + 2)
3(х + 2)^2
6. 3а^2 - 6аb + 3b^2 *
(3a - 3b)^2
(a - b)^2
3(a - b)^2
7. (2а - b)(2a + b) + b2 *
4a^2 - 4ab + b^2
4a^2
4a^2 - b^2
8. Упростите выражение: (b + 3с)^2 + (b + 3c)(b - 3c) *
2b^2 + 6bc
b^2 + 9c^2
2b^2 + 6c - 9c^2
9. Решить уравнение: ( х - 4 )^2 = x ( x - 3 ) *
- 32
0,32
3,2
10.Возведите в куб двучлен 3x + 2 *
27x^3 + 54x^2 + 36x + 8
27x^3 + 18x^2 + 54x + 8
9x^3 + 18x + 8
9x^3 + 18x^2 + 12x + 8
11. Найдите корень уравнения (6x - 1)(6x + 1) - 9x(4x + 2) = 2 *
-1/6
6
-1/18
1/6
12. Упростите выражение ((a^3 - 8) / (a^2 + 2a + 4))^2 - (a + 2)^2
13. Яблонь в саду на 12 деревьев меньше, чем груш, и в 2 раза меньше, чем вишен. Сколько посажено яблонь, сколько груш и сколько вишен, если всего в саду 400 деревьев? (ответ запишите через запятую. Яблонь - штук, груш - штук, вишен - штук) *
14, Решить неравенство (х+2)^2-x^2+4>12 *
x>1
x>5
x>0
-3.
Объяснение:
√(6 -2√5) - √(9+4√5) =
Заметтм, что каждое подкоренное выражение можно представить в виде квадрата суммы или разности:
6 -2√5 = 5 -2√5 + 1 = (√5)^2 -2•√5•1 + 1^2 =
(√5 -1)^2.
9 + 4√5 = 5 + 4√5 + 4 = (√5)^2 + 2•√5•2 + 2^2 =
(√5 + 2)^2.
Именно поэтому решение запишется так:
√(6 -2√5) - √(9+4√5) = √(√5 -1)^2 - √(√5 + 2)^2 = l√5 - 1l - l√5 + 2l
Выражения, записанные под знаком модуля положительные, знак модуля опускаем, не меняя знаки слагаемых в скобках:
(√5 - 1) - (√5 + 2) =
Упрощаем получившееся выражение:
√5 - 1 - √5 - 2 = -1 -2 = -3.
ответ: -3.
Использованные тождества:
а^2 - 2аb + b^2 = (a-b)^2;
а^2 + 2аb + b^2 = (a+b)^2;
√(a)^2 = lal.
Sв - Расстояние от Вишневого.
Sя - Расстояние до Яблоневого.
Vв - Cкорость автобуса от Вишневого.
Vя - Скорость автомобиля от Яблоневого.
Теперь вспоминаем, что все данные должны быть в километрах и часах, а у нас встречаются минуты. Переведем их в часы.
45 минут =45/60 часа или 3/4 часа
45+5=50 минут =50/60 часа или 5/6 часа.
Теперь, учитывая, что скорость автомобиля на 12 км/ч больше скорости автобуса, а расстояние на 14 км больше, напишем выражение для первого расстояния :
Sв=3Vв/4
и для второго:
Sя=5Vя/6 или Sв+14=5/6 (Vв+12)
Подставим в последне выражение Sв из самого первого:
3Vв/4+14=5/6 (Vв+12)
Раскроем скобки
3Vв/4+14= 5Vв/6+10
Перенесем незвестные в одну сторону, а известные в другую:
Vв(3/4-5/6)=10-14
Выполним вычитание дробей, приведя их к одному знаменателю:
Vв(9/12-10/12)=10-14
-Vв/12=-4
Найдем неизвестное:
Vв=-4*(-12)=48
Это скорость автобуса.
Скорость автомобиля на 12 больше
Vя=48+12=60 км/ч
Проверим:
48*3/4=36 км
60*5/6=50 км.
50-36=14. Все правильно.
ответ 48 и 60 км/ч