a) корень из 18 надо представить как корень из 9*2, тогда корень из 9=3, и под корнем останется 2
я заменю слово корень значком V, чтобы писать покороче, ладно? То есть V18=3V2, отсюда
1,4<V2<1,5
3*1,4<3V2<3*1,5
4,2<V18<4,5 т.к. 2,2<V5<2,3 то из первого неравенства вычтем второе и получим
2<V18-V5<2,2
б) 1,4<V2<1,5 V10=V2*V5, а 2,2<V5<2,3, значит выражение V2+V5=V2(1+V5) найдем границы выражения 1+V5 1+2,2<1+V5<1+2,3 это будет 3,2<(1+V5)<3,3 теперь перемножим все части первого и последнего неравенств
a) корень из 18 надо представить как корень из 9*2, тогда корень из 9=3, и под корнем останется 2
я заменю слово корень значком V, чтобы писать покороче, ладно? То есть V18=3V2, отсюда
1,4<V2<1,5
3*1,4<3V2<3*1,5
4,2<V18<4,5 т.к. 2,2<V5<2,3 то из первого неравенства вычтем второе и получим
2<V18-V5<2,2
б) 1,4<V2<1,5 V10=V2*V5, а 2,2<V5<2,3, значит выражение V2+V5=V2(1+V5) найдем границы выражения 1+V5 1+2,2<1+V5<1+2,3 это будет 3,2<(1+V5)<3,3 теперь перемножим все части первого и последнего неравенств
1,4*3,2<V2*(1+V5)<1,5*3,3 4,48<V2+V10<4,95
Приращение функции - это всего лишь изменение значения функции при переходе из одной точки к другой. Отсюда ясно, что оно вычисляется по формуле:
Δf = f(x + Δx) - f(x)
а)Надо вычислить f(x₀) и f(x₀ + Δx).
x₀ = 1, f(x₀) = √1 = 1
Чтобы вычислить значение f(x₀ + Δx) сначала необоходимо найти x₀ + Δx:
x₀ + Δx = 1 + 0.21 = 1.21
Тогда f(x₀ + Δx) = f(1.21) = √1.21 = 1.1
Теперь легко найти приращение функции:
Δf = 1.1 - 1 = 0.1
б)Здесь всё те же фишки используем, аналогия с предыдущим случаем почти полная, поэтому приведу просто решение уже без комментариев:
Δf = f(x + Δx) - f(x)
x₀ = 1, f(x₀) = f(1) = √1 = 1
x₀ + Δx = 1 + 0.1025 = 1.1025
f(x₀ + Δx) = f(1.1025) = √1.1025 = 1.05
Δf = 1.05 - 1 = 0.05