Так как у нас скорость машин дана в км/ч, то будем считать расстояние в км, а время в часах. Длина колонны 300м=0,3 км. Пусть в колонне х машин, расстояние между машинами у км. Тогда (х-1)у=0,3 Машина при скорости 60 км/ч преодолевает расстояние у км за у/60 часов. Итак, первая машина проезжает пост ДПС и сбрасывает скорость до 40 км/ч. В это время вторая машина (и весь хвост колонны) догоняет её со скоростью 60-40=20км/ч. В течение у/60 часов. Таким образом, при прохождении второй и следующих машин мимо поста, длина колонны сокращается на 20у/60=у/3км. То есть всего колонна сократится на (х-1)у/3 км. У нас есть уравнение (х-1)у=0,3, откуда (х-1)у/3=0,3/3 Надо найти 0,3-(х-1)у/3=0,3-0,3/3=0,3(1-1/3)=0,3*2/3=0,2км=200м
Пусть х - стоимость 1 кг печенья, тогда 2кг=2х. Так как стоимость 3 кг конфет дороже 2 кг печенья на 60 грн., то 3 кг конфет = 2х+60 грн. При этом 1 кг конфет = (2х+60) / 3 грн.
Составим уравнение по условию задачи: 5 * (2х+60) /3 + 4х = 320 (10х+300+12х) /3 = 320 /1 (22х + 300) / 3 - 960 / 3 = 0 22х /3 - 660 / 3 = 0 Знаменатель не равен 0, поэтому приравниваем к 0 только числитель: 22х-660=0 22х=660 х=660:22 х= 30 грн. (за 1 кг печенья)
2кг печенья = 30*2=60 грн. 3 кг конфет дороже на 60 грн.= 60 +60 = 120 грн. 1 кг конфет = 120: 3 = 40 грн.
ответ: 1 кг конфет стоит 40 грн., 1 кг печенья стоит 30 грн.
Длина колонны 300м=0,3 км.
Пусть в колонне х машин, расстояние между машинами у км.
Тогда (х-1)у=0,3
Машина при скорости 60 км/ч преодолевает расстояние у км за у/60 часов.
Итак, первая машина проезжает пост ДПС и сбрасывает скорость до 40 км/ч. В это время вторая машина (и весь хвост колонны) догоняет её со скоростью 60-40=20км/ч. В течение у/60 часов.
Таким образом, при прохождении второй и следующих машин мимо поста, длина колонны сокращается на 20у/60=у/3км. То есть всего колонна сократится на (х-1)у/3 км.
У нас есть уравнение (х-1)у=0,3, откуда (х-1)у/3=0,3/3
Надо найти 0,3-(х-1)у/3=0,3-0,3/3=0,3(1-1/3)=0,3*2/3=0,2км=200м
Так как стоимость 3 кг конфет дороже 2 кг печенья на 60 грн., то
3 кг конфет = 2х+60 грн.
При этом 1 кг конфет = (2х+60) / 3 грн.
Составим уравнение по условию задачи:
5 * (2х+60) /3 + 4х = 320
(10х+300+12х) /3 = 320 /1
(22х + 300) / 3 - 960 / 3 = 0
22х /3 - 660 / 3 = 0
Знаменатель не равен 0, поэтому приравниваем к 0 только числитель:
22х-660=0
22х=660
х=660:22
х= 30 грн. (за 1 кг печенья)
2кг печенья = 30*2=60 грн.
3 кг конфет дороже на 60 грн.= 60 +60 = 120 грн.
1 кг конфет = 120: 3 = 40 грн.
ответ: 1 кг конфет стоит 40 грн., 1 кг печенья стоит 30 грн.