Если за 3 ч первый автомобиль расстояние на 30 км больше, чем второй, то за 1час он расстояние на 10 км больше, чем второй. Это означает, что скорость первого автомобиля на 10км/ч больше скорости второго x- скорость второго автомобиля x+10 - скорость первого автомобиля 360/x - время на весь путь второго автомобиля 360/(x+10) - время на весь путь первого автомобиля 360/x-360/(x+10)=1/2⇒ 360(x+10-x)*2=x(x+10)⇒ x^2+10x-7200=0 D/4==5^2+7200=7225; √D/4=85 x1=-5+85=80 x2=-5-85=-90<0 - не подходит x=80 - скорость второго автомобиля 80+10=90 - скорость первого автомобиля
a) Вероятность взять один синий карандаш, равна 5/9. В коробке останется 8 карандашей. Вероятность взять второй синий карандаш, равна 4/8 = 1/2, вероятность взять третий сини карандаш равна 3/7. По теореме умножения, 5/9 * 1/2 * 3/7 = 5/42
Аналогично вероятность взять один красный карандаш равна 4/9, второй красный карандаш - 3/8, третий красный карандаш - 2/7. По теореме умножения, 4/9 * 3/8 * 2/7 = 1/21
По теореме сложения, вероятность взять 3 карандаша одинакового цвета равна 5/42 + 1/21 = 5/42 + 2/42 = 7/42 = 1/6
б) Всего всевозможных исходов: из них нужно взять 2 синих и 1 красный карандаш, таких у нас . Вероятность того, что среди отобранных 3 карандаша 2 синих и 1 красный карандаш, равна 40/84 = 10/21
c) Вероятность того, что среди наугад выбранных 3 карандаша нет синего цвета, равна 1/21 (посчитали в пункте а), тогда вероятность того, что среди них будет хотя бы 1 карандаш синий, равна 1 - 1/21 = 20/21
Это означает, что скорость первого автомобиля на 10км/ч больше скорости второго
x- скорость второго автомобиля
x+10 - скорость первого автомобиля
360/x - время на весь путь второго автомобиля
360/(x+10) - время на весь путь первого автомобиля
360/x-360/(x+10)=1/2⇒
360(x+10-x)*2=x(x+10)⇒
x^2+10x-7200=0
D/4==5^2+7200=7225; √D/4=85
x1=-5+85=80
x2=-5-85=-90<0 - не подходит
x=80 - скорость второго автомобиля
80+10=90 - скорость первого автомобиля
a) Вероятность взять один синий карандаш, равна 5/9. В коробке останется 8 карандашей. Вероятность взять второй синий карандаш, равна 4/8 = 1/2, вероятность взять третий сини карандаш равна 3/7. По теореме умножения, 5/9 * 1/2 * 3/7 = 5/42
Аналогично вероятность взять один красный карандаш равна 4/9, второй красный карандаш - 3/8, третий красный карандаш - 2/7. По теореме умножения, 4/9 * 3/8 * 2/7 = 1/21
По теореме сложения, вероятность взять 3 карандаша одинакового цвета равна 5/42 + 1/21 = 5/42 + 2/42 = 7/42 = 1/6
б) Всего всевозможных исходов:
из них нужно взять 2 синих и 1 красный карандаш, таких у нас 
. Вероятность того, что среди отобранных 3 карандаша 2 синих и 1 красный карандаш, равна 40/84 = 10/21
c) Вероятность того, что среди наугад выбранных 3 карандаша нет синего цвета, равна 1/21 (посчитали в пункте а), тогда вероятность того, что среди них будет хотя бы 1 карандаш синий, равна 1 - 1/21 = 20/21