Войти Регистрация Спроси ai-bota

Туристы проплыли на лодке против течения реки 6 км и вернулись обратно. на все путешествие они затратили 4 ч 30мин.какова собственная скорость лодки, если скорость течения реки 1 км/ч?

Показать ответ

Ответ:

naoimiiwsvb2

11.06.2020 16:37

Пусть собственная скорость лодки х км\час, тогда скорость лодки по течению реки равна х+1 км\ч, против течения реки х-1 км\час, время пути по течению $\frac{6}{x+1}$ ч, против течения $\frac{6}{x-1}$ ч. По условию задачи составляем уравнение:

$\frac{6}{x+1}+\frac{6}{x-1}=4.5;\\\\6*(x+1+x-1)=4.5(x+1)(x-1);\\\\4*(2x)=3*(x^2-1);\\\\3x^3-3=8x;\\\\3x^2-8x-3=0;\\\\D=(-8)^2-4*3*(-3)=100=10^2;\\\\x_1=\frac{8-10}{2*3}<0;\\\\x_2=\frac{8+10}{2*3}=3;x=3$

значит собственная скорость лодки равна 3 км\ч

овтет: 3 км\час

0,0(0 оценок)

Ответ:

Gulya6922

11.06.2020 16:37

выразим все время которое затратили туристы на путешествие (v1 - скорость течения v2 - скорость туристов , S - путь , t - общее время)

$\frac{S} {(v_1 + v_2)} + \frac{S} {(v_2 - v_1)} = t$

подставим известные значения

$\frac{6} {(v_2 + 1)} + \frac{6} {(v_2 - 1)} = 4.5$

приведем дроби к общему знаменателю и приведем подобные

$\frac{(6v_2 - 6+ 6v_2 + 6)} {(v_2^2 - 1)} = 4.5$

$\frac {(12v_2)} {(v_2^2 - 1)} = 4.5$

домножим обе части на 2

$\frac{(24v_2)} {(v_2^2 - 1)} = 9$

используем правило пропорции

9v_2^2 - 9 = 24v_2

9v_2^2 -24v_2 - 9 = 0

D/4 = 144 + 81 = 225 = 15^2

$v_2 = \frac{12 - 15} {9} = -\frac {1} {3}$

нам не подходит т.к. скорость не может быть отрицательной

$v_2 = \frac{12 + 15} {9} = 3$ км/ч - это и есть скорость лодки туристов

ответ : 3 км/ч

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Victoriya1234567890

05.06.2022 05:14

Решить систему уравнений {х+4у=3 {х^2+2ху=-1...

Besta555

05.06.2022 05:14

Последовательность задана формулой: cn= - n^+8 найдите сумму первых четырех членов. , ....

anastysiaparsh

19.10.2021 12:39

Определите, при каких значениях переменной имеет смысл выражение (корень) 24- 6х + 3/х-2 p.s под корнем только 24-6х, а дальше без корня...

жанна425

29.06.2021 07:37

Решить отмеченный карандашом номер (два примера), нужно....

ekaterinibytori

05.07.2021 07:30

Решить, вообще не понимаю как это делать калькулятор ваще не то показывает...

Nastyabro1111

21.02.2021 16:41

Решить 5x-y=1 x+3y=5 методом подстановки...

erlan002

04.10.2022 14:32

Не понимаю, что делать.. Выясните наибольшее значение выражения 3(5y^2−4)+(4y+3)(3−4y)...

TerminatorYotub

16.06.2021 22:06

Перед поездкой бак автомобиля был заполнен на 80%. во время поездки было истрачено 25% имевшегося запаса бензина. на сколько процентов был заполнен бензином бак к концу...

dashakasha1995

27.08.2020 04:24

Градусная мера одного из смежных углов равна 50% градусной меры другого. найдите меньший угол....

kristinakotkotk

19.01.2023 22:24

Какова сила тока в цепи, если сопротивление нагрузки в 3 раза больше внутреннего сопротивления источника, а ток короткого замыкания =40а?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку